在子女信息犯罪而父母不知情的情况下，父母通常不承担直接的法律责任。不过，具体是否承担责任还需根据实际情况和法律规定来综合判断，以下从不同角度进行分析：
一、法律责任的基本原则
在法律上，责任通常与行为人的主观故意或过失相关联。如果父母对子女的信息犯罪行为完全不知情，且没有参与或协助子女实施犯罪行为，那么根据法律责任的基本原则，父母不应承担直接的法律责任。这是因为法律责任要求行为人具有主观上的可归责性，即行为人应当预见或能够预见自己的行为可能产生的后果，并对此承担责任。
二、特殊情况下的责任承担
尽管父母在不知情的情况下通常不承担直接责任，但在某些特殊情况下，父母可能需要承担一定的法律责任。例如：
监护责任：如果子女是未成年人，父母作为监护人，有义务对子女的行为进行监督和管理。如果父母未能履行监护职责，导致子女实施了信息犯罪行为，那么父母可能需要承担一定的监护责任。不过，这种责任通常是间接的，且需要证明父母存在监护过失。
共同犯罪：如果父母在知情的情况下，与子女共同实施了信息犯罪行为，或者为子女提供了帮助、支持等，那么父母将构成共同犯罪，需要承担相应的法律责任。但这种情况与“父母不知情”的前提相悖，因此在此不做详细讨论。
三、法律建议与预防措施
加强家庭教育：父母应加强对子女的法治教育，引导子女树立正确的价值观和法律意识，预防子女实施违法犯罪行为。
关注子女行为：父母应密切关注子女的行为动态，及时发现并纠正子女的不良行为，防止其走上违法犯罪的道路。
寻求法律帮助：如果父母发现子女可能涉及信息犯罪等违法行为，应及时寻求法律帮助，了解相关法律规定和程序，以便更好地保护子女的合法权益。
总结来说，在子女信息犯罪而父母不知情的情况下，父母通常不承担直接的法律责任。但父母仍应加强对子女的法治教育和行为关注，预防子女实施违法犯罪行为。如果父母对子女的行为存在疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。