结论前置：解除劳动合同后，双方一般即终止了基于该劳动合同的权利义务关系，不再存在劳动合同关系。但需注意特殊约定或违法解除等情形可能影响这一结论。

一、劳动合同关系解除后的常规状态

劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。当劳动合同被依法解除后，双方基于该合同的权利义务关系即告终止。这意味着：

• 劳动者：无需再按照原合同约定向用人单位提供劳动，也不再受原合同中工作纪律、保密义务等条款的约束（除非这些义务在解除合同后仍有独立法律效力，如保密义务可能因涉及商业秘密而持续存在）。
• 用人单位：无需再按照原合同向劳动者支付工资、福利等报酬，也不再对劳动者享有工作上的指挥和管理权。

二、特殊约定对劳动合同关系解除后状态的影响

尽管劳动合同解除，但如果双方在解除时有特别的约定，这些约定仍然有效。例如：

• 经济补偿：双方可能约定用人单位在解除劳动合同时向劳动者支付一定数额的经济补偿。
• 保密义务：如果劳动者在原合同中承担了保密义务，且该义务涉及用人单位的商业秘密，那么即使劳动合同解除，劳动者仍需继续履行保密义务。
• 竞业限制：双方可能约定劳动者在解除劳动合同后的一定期限内不得在与用人单位有竞争关系的其他单位任职或从事与原工作相关的业务。

三、违法解除劳动合同对劳动合同关系的影响

如果用人单位违法解除劳动合同（如无正当理由辞退怀孕女职工、在医疗期内辞退员工等），劳动者有权通过法律途径要求恢复劳动关系。若最终判定恢复劳动关系，那么双方的劳动合同关系将继续存在，如同劳动合同未曾解除一样。在此情况下：

• 劳动者：应获得的工资、福利等权益应得到相应补发，且有权要求用人单位继续履行原合同中的义务。
• 用人单位：需承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金、恢复劳动关系等。

四、其他可能影响劳动合同关系存续的特殊情况

除了违法解除劳动合同外，还存在其他可能影响劳动合同关系存续的特殊情况，如：

• 劳动合同无效或可撤销：如果劳动合同存在无效或可撤销的情形（如欺诈、胁迫等），且这些情形在劳动合同解除后仍未得到纠正，那么劳动合同关系可能因此而继续存在或产生其他法律后果。
• 双方协商一致继续履行：在极少数情况下，双方可能在解除劳动合同后又协商一致继续履行原合同或签订新的劳动合同。

总结与建议：解除劳动合同后，双方通常不再存在劳动合同关系。但需注意特别约定的有效性以及可能的特殊情况（如违法解除、劳动合同无效等）。在处理相关问题时，建议你根据具体情况仔细审查劳动合同条款、解除协议以及相关法律法规，以确保自己的合法权益得到充分保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。