结论：银行贷款逾期后，即使一直在还款但未还清，仍然存在被银行起诉的可能性。不过，是否会被起诉取决于多种因素，下面我将从不同角度为您详细分析。
一、银行起诉的考量因素
逾期时间和金额：
- 银行在决定是否起诉时，会考虑贷款的逾期时间和逾期金额。如果逾期时间较长，且逾期金额较大，银行更有可能采取法律手段来追讨欠款。
还款意愿和能力：
- 银行也会评估借款人的还款意愿和能力。如果借款人虽然逾期，但一直在积极还款，且表现出良好的还款意愿，银行可能会考虑给予一定的宽限期或协商还款计划，而不是立即起诉。
- 然而，如果借款人还款能力明显不足，或者存在逃避还款的行为，银行则更可能选择起诉来维护自身权益。
银行内部政策：
- 不同银行对于逾期贷款的处理政策可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过协商、催收等方式来解决问题，而有些银行则可能更倾向于采取法律手段。
二、被起诉后的法律后果
法律诉讼：
- 如果银行决定起诉，借款人将面临法律诉讼。在诉讼过程中，借款人需要承担举证责任，证明自己的还款情况或提出合理的还款计划。
- 如果法院判决借款人败诉，借款人将需要按照判决结果偿还欠款，并可能承担额外的诉讼费用、律师费用等。
信用记录受损：
- 无论是否被起诉，逾期还款都会对借款人的信用记录造成负面影响。这可能导致借款人在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难。
强制执行：
- 如果借款人未按照判决结果偿还欠款，银行可以申请法院进行强制执行。这可能包括查封、扣押、拍卖借款人的财产等措施。
三、建议与措施
积极与银行沟通：
- 如果您面临贷款逾期的情况，建议积极与银行沟通，说明自己的还款意愿和实际情况。尝试与银行协商制定合理的还款计划，以减轻还款压力并避免法律纠纷。
保留还款证据：
- 在还款过程中，务必保留好相关的还款证据，如转账记录、收据等。这些证据在将来可能用于证明您的还款情况，有助于维护您的合法权益。
寻求法律帮助：
- 如果您对银行的起诉或相关法律问题存在疑问或担忧，建议寻求专业的法律帮助。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
最后，银行贷款逾期后即使一直在还款但未还清，仍然存在被银行起诉的可能性。因此，建议您积极与银行沟通、保留还款证据，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。