违反《劳动法》第37条的惩罚主要取决于具体的违法行为内容，因为该条款主要规定了劳动者提前通知解除劳动合同的权利，而非直接规定惩罚措施。不过，我可以从劳动者和用人单位两个角度，结合相关法律规定，来全面分析可能的法律后果。
从劳动者角度
《劳动法》第37条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。” 如果劳动者违反了这一规定，比如未提前通知或未以书面形式通知就擅自离职，这通常被视为违法解除劳动合同。
可能的法律后果：
赔偿损失：根据《劳动合同法》第九十条，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。这意味着，如果劳动者的擅自离职给用人单位造成了经济损失，如招聘费用、培训费用、生产损失等，劳动者可能需要承担相应的赔偿责任。
影响职业声誉：虽然这不是直接的法律惩罚，但擅自离职可能会影响劳动者的职业声誉，对未来的就业产生不利影响。
从用人单位角度
虽然《劳动法》第37条主要规定了劳动者的权利，但如果用人单位存在违法行为，如阻止劳动者提前通知解除劳动合同、未按时支付工资或提供劳动条件等，导致劳动者被迫离职，用人单位也可能面临法律后果。不过，这些后果通常与《劳动法》第37条的直接违反关系不大，而是与用人单位的其他违法行为有关。
若用人单位存在违法行为，可能的法律后果：
支付经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，如果用人单位存在违法行为，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
行政处罚：如果用人单位的违法行为严重，如拖欠工资、非法用工等，还可能面临劳动行政部门的行政处罚，如罚款、责令改正等。
综合建议
对于劳动者：在解除劳动合同时，应严格遵守《劳动法》第37条的规定，提前通知用人单位并办理相关手续，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。
对于用人单位：应遵守相关法律法规，为劳动者提供良好的工作环境和条件，按时支付工资，避免违法行为的发生。同时，在劳动者提出解除劳动合同时，应积极配合办理相关手续，确保劳动关系的和谐稳定。
如果您在劳动工伤方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。