自来水公司在业主共有的外墙上架设水管，原则上需要业主同意。以下是从不同角度的详细分析：

1. 物权法角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。外墙作为建筑物的一部分，通常属于业主共有。
   • 自来水公司作为公共事业服务提供者，虽然有权进行必要的公共设施建设和维护，但在涉及业主共有部分的使用时，应当尊重业主的共有权，并征得业主或业主委员会的同意。

2. 相邻权角度：

   • 相邻权是指不动产的相邻各方因行使所有权或使用权而发生的权利义务关系。在自来水公司架设水管的过程中，如果涉及到对业主外墙的使用，可能构成对业主相邻权的侵犯。
   • 根据相邻权的原则，自来水公司在行使权利时，应当尽量避免对相邻方造成损害，并在必要时给予合理的补偿。因此，在未经业主同意的情况下擅自架设水管，可能违反相邻权的规定。

3. 实际操作与协商角度：

   • 在实际操作中，自来水公司通常会与业主或业主委员会进行协商，就架设水管的具体位置、方式、补偿等事项达成一致意见。这种协商过程有助于平衡公共利益与业主个人利益，确保架设水管的合法性和合理性。
   • 如果自来水公司未经业主同意擅自架设水管，业主有权要求自来水公司停止侵害、恢复原状，并可能要求赔偿因此造成的损失。

建议与后果：

• 建议：对于自来水公司而言，在架设水管前应当主动与业主或业主委员会进行沟通协商，明确架设方案并征得同意。对于业主而言，如果发现自来水公司未经同意擅自架设水管，应当及时与自来水公司沟通协商，要求停止侵害并寻求合理补偿。
• 后果：如果自来水公司未经业主同意擅自架设水管，可能面临业主的投诉、诉讼以及行政处罚等后果。同时，这种行为也可能损害自来水公司的声誉和形象，影响其与业主之间的长期合作关系。

综上所述，自来水公司在业主共有的外墙上架设水管需要业主同意，这是尊重业主物权、维护相邻权以及促进公共事业健康发展的必要要求。如果您在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。