《外国人在中国境内工作管理办法》的相关制定主体及背景说明如下：

1. 原规定制定主体：

   • 在《外国人在中国就业管理规定》施行期间（该规定已于2023年10月被废止），它是由原劳动部、公安部、外交部、原对外贸易经济合作部联合发布的部门规章。这一规定在规范外国人在中国就业方面发挥了重要作用，明确了外国人在中国就业的条件、程序、管理以及法律责任等。

2. 当前相关法规及制定主体：

   • 随着法律法规的更新和完善，目前关于外国人在中国境内工作的管理，主要依据的是《中华人民共和国出境入境管理法》、《中华人民共和国外国人入境出境管理条例》以及人力资源和社会保障部、国家移民管理局等相关部门发布的最新政策文件。
   • 这些法规和政策文件由全国人民代表大会及其常务委员会、国务院及其相关部门制定，具有更高的法律效力和更广泛的适用性。

3. 法规更新与替代说明：

   • 需要注意的是，由于法律法规会随着时代的发展和社会的进步而不断更新和完善，因此《外国人在中国就业管理规定》等旧有规章可能已被新的法规和政策文件所替代或修改。
   • 在当前法律环境下，外国人在中国境内工作的管理更加严格和规范，用人单位和外国人都需要严格遵守相关法律法规和政策要求。

4. 法律建议与后续行动：

   • 对于用人单位而言，在聘用外国人时，应详细了解并遵守当前有效的法律法规和政策要求，确保聘用行为的合法性和合规性。
   • 对于外国人而言，在中国境内工作前，应了解并遵守中国的法律法规和政策要求，包括申请工作许可、居留许可等必要手续，以及遵守中国的劳动法律法规和税收政策等。
   • 如果您在外国人在中国境内工作的管理方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业、全面的法律咨询和解决方案。

总结：虽然《外国人在中国就业管理规定》已废止，但当前关于外国人在中国境内工作的管理依然有着严格的法律法规和政策要求。这些法规和政策由全国人民代表大会及其常务委员会、国务院及其相关部门制定，具有更高的法律效力和更广泛的适用性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。