关于您提出的“留置后是否可以不移送”的问题，这涉及到监察机关的留置措施及其后续处理流程，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确留置措施的性质和目的。留置是监察机关在调查过程中，对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的被调查人采取的一项限制人身自由的措施。其目的在于确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃避调查、毁灭证据或干扰证人作证等。
接下来，关于留置后的处理流程，根据《中华人民共和国监察法》及相关释义的规定，我们可以梳理出以下几点：
留置期限：留置期限一般不得超过三个月，特殊情况下可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月。因此，留置期限最长不得超过六个月。这一规定限制了留置措施的持续时间，防止了对被调查人长时间的人身自由限制。
解除留置：监察机关在采取留置措施后，如果发现采取该措施不当，或者留置期限届满而调查工作尚未完成但已无继续留置必要的，应当及时解除留置措施。这体现了监察机关对留置措施的审慎使用和及时调整。
移送司法机关：如果被调查人涉嫌犯罪，且调查工作已经完成或达到移送条件，监察机关应当将案件移送司法机关进行进一步处理。这是监察机关与司法机关在职务犯罪调查中的衔接机制，确保了案件的依法处理。
现在，针对您的问题“留置后是否可以不移送”，我们可以得出以下结论：
一般情况下，如果被调查人涉嫌犯罪且调查工作已经完成或达到移送条件，监察机关应当将案件移送司法机关。这是法律规定的程序要求，也是确保案件依法处理的重要环节。
特殊情况下，如果留置期限届满而调查工作尚未完成，但已无继续留置必要（例如，证据已经充分但案件复杂需要更多时间审查），或者被调查人并未涉嫌犯罪（例如，经调查发现被调查人并未实施职务违法或犯罪行为），监察机关应当及时解除留置措施，并根据情况决定是否进一步处理（如给予党纪政务处分等），但此时已无需移送司法机关。
不存在“可以不移送”的普遍情况：除非存在上述特殊情况且已解除留置措施，否则监察机关在留置期限内完成调查工作并确认被调查人涉嫌犯罪的，应当依法移送司法机关。不存在“可以不移送”的普遍情况或任意决定的空间。
综上所述，留置后是否移送司法机关取决于被调查人是否涉嫌犯罪以及调查工作的完成情况。监察机关在采取留置措施时应当严格遵守法律规定，确保程序的合法性和正当性。如果您或他人涉及此类情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。