关于医疗事故鉴定的申请方式，这确实是一个根据具体情况而有所变化的问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、医疗事故鉴定申请的基本原则

医疗事故鉴定的申请并非固定由某一方承担，而是具有灵活性。根据《医疗事故处理条例》的相关规定，医患双方在解决争议的过程中，均有权提出医疗事故鉴定的申请。这一原则确保了双方在争议解决过程中的平等地位和参与权利。

二、双方共同申请的情况

在大多数情况下，为了确保医疗事故鉴定的全面性和客观性，医患双方共同提出鉴定申请是更为常见且推荐的做法。这样做的好处在于：

1. 增强公正性：双方共同参与，鉴定机构能够获取到双方的医疗资料和陈述，从而更准确地判断医疗行为是否存在过错以及是否构成医疗事故。
2. 提高接受度：双方共同委托的鉴定结果，由于经过了双方的共同认可和参与，因此更容易被双方接受，有助于后续纠纷的顺利解决。

三、单方申请的情况

尽管双方共同申请是更为常见的做法，但在特定情况下，一方也可以依法单方申请医疗事故鉴定。这些情况包括但不限于：

1. 患者死亡且对死因有异议：在患者死亡且医患双方对死因存在争议的情况下，患者家属可以在规定时间内提出尸检申请，这可以被视为一种特殊情形下的单方申请。但需注意，此类单方申请仍需符合相关的法定程序和条件。
2. 涉及多个医疗机构：当医疗事故争议涉及多个医疗机构时，患者或其家属可以选择向其中任何一所医疗机构所在地负责组织首次医疗事故技术鉴定工作的医学会提出鉴定申请。在这种情况下，虽然形式上可能由患者一方主动发起，但实际上仍需遵循相关的法定程序和规定。
3. 医患双方协商不成或一方拒绝协商：在医患双方无法就医疗事故鉴定达成一致意见，或一方拒绝协商的情况下，另一方有权单方面向卫生行政部门提出鉴定申请。

四、申请流程与注意事项

无论采取何种方式申请医疗事故鉴定，都需要注意以下几点：

1. 遵守法定程序：医疗事故鉴定的申请需要在规定期限内提出，并提交完整的医疗资料等证据以支持鉴定工作的开展。
2. 选择公信力强的机构：为了确保鉴定结果的客观性和准确性，应选择具有公信力和专业性的医疗事故鉴定机构进行鉴定。
3. 重视鉴定过程：在鉴定过程中，应确保公正性、客观性和专业性，为后续协商或法律程序提供有力证据支持。

五、鉴定结果与后续处理

医疗事故鉴定的结果是后续处理医疗纠纷的重要依据。如果双方对鉴定结果无异议，可以依据鉴定结果协商处理方案；如果对鉴定结果有异议，可以依法申请复核或重新鉴定。若通过协商无法解决纠纷，当事人还可以向人民法院提起医疗损害责任纠纷的诉讼。

综上所述，医疗事故鉴定的申请方式需根据具体情况而定。在一般情况下，建议医患双方共同申请以保障鉴定的公正性和客观性；在特定情况下，一方也可依法单方申请。无论采取何种方式申请，都应严格遵守相关法定程序和条件，并确保提交充分的证据以支持鉴定工作的开展。