结论前置：未成年人打架斗殴的拘留时间并非固定，而是根据年龄、行为性质、是否初次违法以及造成的后果等多方面因素综合判定。以下是对不同情况的具体分析：
一、不同年龄段的拘留规定
不满14周岁的未成年人：
- 一般情况下，不予处罚，但会责令其监护人严加管教。这是因为不满14周岁的未成年人通常被认为不具备完全的刑事责任能力。
已满14周岁不满16周岁的未成年人：
- 对于结伙斗殴、故意伤害他人等违反治安管理行为，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。但如果是初次违反治安管理，则不执行行政拘留处罚。
- 若行为构成犯罪，如故意伤害致人重伤或死亡等，则需承担刑事责任，依法采取相应的刑事强制措施，具体量刑依据犯罪情节判定。
已满16周岁不满18周岁的未成年人：
- 初次违反治安管理的，同样可能面临五日以上十日以下拘留并罚款的处罚，但不执行行政拘留。
- 若非初次违反或造成他人轻伤及以上伤害构成犯罪，则将面临正常的治安拘留处罚或刑事处罚，按照《刑法》等相关法律法规定罪量刑。
二、特殊情况下的拘留时间
- 若存在特别恶劣的情节：如结伙殴打、严重伤害他人等，拘留时间可能会适当延长。但具体时长需依据法律规定和案件情况确定，并非无限制延长。
- 若构成犯罪：如故意伤害罪，且经法医鉴定伤情达轻伤或重伤，则由公安机关予以刑事拘留。后续可能面临逮捕和判刑，拘留时间将根据刑事诉讼程序的规定来确定。
三、法律责任的承担
刑事责任：
- 已满12周岁不满14周岁的人，犯故意伤害罪致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣且经最高人民检察院核准追诉的，应负刑事责任。
- 已满14周岁不满16周岁的人，犯故意伤害致人重伤或死亡等罪行的，应负刑事责任。
- 已满16周岁的人犯罪，应负刑事责任，但在刑罚执行上会遵循教育、感化、挽救的方针，如从轻或减轻处罚，且一般不适用死刑。
民事责任：
- 打架斗殴若造成他人损害，涉及民事赔偿的，一般由未成年人的监护人承担赔偿责任。这意味着，即使未成年人本身不承担刑事责任或行政责任，其监护人仍需对受害者的损失进行赔偿。
四、后续处理及建议
- 警方介入与调解：打架斗殴事件报警后，当地警方可能介入调解，并对涉事各方进行口头批评教育或发出警告。这是处理此类事件的一种常见方式，旨在通过调解化解矛盾，避免事态进一步恶化。
- 律师协助：若事件升级为刑事案件，或涉及复杂的民事赔偿问题，建议立即寻求律师帮助。律师可以提供专业的法律意见，协助当事人处理相关事宜，维护其合法权益。
- 教育与改正：对于未成年人，无论是否受到法律处罚，都应重视其行为的教育与改正。家长和学校应共同加强监管和教育引导，帮助未成年人树立正确的价值观和行为准则，预防类似事件的再次发生。
总结：未成年人打架斗殴的拘留时间及法律责任需根据具体情况进行判定。在处理此类事件时，应充分考虑未成年人的年龄、心理及成长背景，既体现法律的严肃性，又注重教育和挽救。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。