未成年人打架斗殴的拘留时间及相关法律责任需根据年龄、行为性质、是否初次违法及造成的后果等多方面因素综合判定。
不满14周岁的未成年人：
- 一般情况下，不予处罚，但会责令其监护人严加管教，以确保其不再发生类似行为。
已满14周岁不满16周岁的未成年人：
- 若其打架斗殴行为违反了治安管理，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，应处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。然而，重要的是，此年龄段的未成年人若初次违反治安管理，将不执行行政拘留处罚，而是采取其他教育、矫治措施。
已满16周岁不满18周岁的未成年人：
- 对于这一年龄段的未成年人，若其初次违反治安管理，同样不会执行行政拘留处罚，而是会依据情况给予罚款或其他适当的处罚。若其非初次违法，则将按照正常的治安管理处罚标准进行处理，可能会面临五日以上十日以下拘留等处罚。
特殊情况的考虑：
- 若未成年人的打架斗殴行为特别严重，如结伙殴打、伤害他人造成严重后果等，拘留时间可能会适当延长，并可能面临更严厉的处罚。但具体时长和处罚方式需依据法律规定和案件具体情况来确定。
在处理未成年人打架斗殴事件时，除了考虑拘留等处罚措施外，还应注重教育和矫治工作。家长、学校和社会应共同努力，加强对未成年人的法治教育和道德教育，引导他们树立正确的价值观和行为观，预防类似事件的再次发生。
若您或您的孩子涉及此类问题，建议尽快与我联系，以便我能提供更具体的法律建议和帮助。