未成年人打架斗殴的拘留时间及相关法律责任，需根据年龄、行为性质及造成的后果等多方面因素综合判定。以下是对此问题的详细分析：
不满14周岁的未成年人：
- 不予处罚：根据法律规定，对于不满14周岁的未成年人，若发生打架斗殴行为，一般不予处罚，而是责令其监护人严加管教。这是因为此年龄段的孩子心智尚未成熟，法律侧重于教育引导而非惩罚。
已满14周岁不满16周岁的未成年人：
- 初次违法：对于此年龄段的未成年人，如果初次违反治安管理，如打架斗殴，虽然依法应当给予行政拘留处罚的，但不执行行政拘留处罚。取而代之的是，可能会对其处以罚款等其他处罚，并要求其监护人严加管教。
- 非初次违法：若非初次违法，且行为性质较为严重，如结伙斗殴、故意伤害他人等，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。但具体执行时，仍会考虑未成年人的身心特点，尽量采取更为温和和具有教育意义的方式。
已满16周岁不满18周岁的未成年人：
- 初次违法：对于此年龄段的未成年人，如果初次违反治安管理，同样依法应当给予行政拘留处罚的，但不执行行政拘留处罚。不过，如果行为性质特别恶劣，如造成严重后果或多次违法，可能会面临更严厉的处罚。
- 非初次违法或造成严重后果：若非初次违法或打架斗殴行为造成轻伤及以上后果，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。此时，将可能面临刑事拘留等刑事强制措施，并经过后续的侦查、审查起诉、审判等刑事诉讼程序。但即便如此，对于未成年人犯罪，法律也明确规定应当从轻或者减轻处罚。
特殊情况下的处理：
- 结伙殴打、伤害他人：如果打架斗殴行为存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等特殊情形，将面临更严厉的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 刑事责任年龄：对于已满12周岁不满14周岁的人，如果打架斗殴致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应负刑事责任。但此类情况下不会被刑事拘留，而是采取必要的矫治教育措施。
法律建议：
- 家长和学校应共同加强监管和教育引导：对于未成年人打架斗殴行为，家长和学校应共同承担起监管和教育引导的责任，帮助未成年人树立正确的价值观和行为准则。
- 及时寻求法律帮助：如果未成年人打架斗殴行为升级为刑事案件或涉及复杂的民事赔偿问题，建议立即寻求专业律师的帮助，以确保合法权益得到充分保护。
- 注重教育和矫治：在处理未成年人打架斗殴案件时，应充分考虑未成年人的身心特点，注重教育、感化、挽救的方针，避免过度惩罚。
可能产生的法律后果：
- 行政处罚：根据行为性质和后果的严重程度，未成年人可能面临罚款、拘留等行政处罚（但部分情况下不执行拘留）。
- 刑事责任：如果打架斗殴行为构成犯罪，未成年人将需要承担刑事责任，可能面临刑事拘留、有期徒刑等刑事处罚（但会从轻或减轻处罚）。
- 民事赔偿：如果打架斗殴行为造成他人损害，未成年人或其监护人可能需要承担民事赔偿责任。
综上所述，未成年人打架斗殴的拘留时间及相关法律责任是一个复杂而细致的问题，需要综合考虑多方面因素。在处理过程中，应严格遵循法律法规，确保公正、合理、有效地维护未成年人的合法权益。如果您或您的亲友面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。