被别人公然辱骂，你是有权起诉的。以下是从不同角度为你详细分析的解答：

一、法律性质与维权途径

1. 法律性质：公然辱骂他人不仅违反了社会公德，更触犯了法律。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人属于违法行为，公安机关有权对此进行查处。若辱骂行为严重，还可能构成侮辱罪，需承担刑事责任。

2. 维权途径：

   • 报警处理：你可以立即向公安机关报案，警方会进行调查取证，并根据情节轻重对施暴者进行处罚，包括口头警告、罚款、行政拘留等。
   • 民事诉讼：若辱骂行为侵犯了你的名誉权等人格权，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可要求赔偿精神损失等。
   • 刑事诉讼：若辱骂行为情节严重，构成侮辱罪，你还可以选择刑事诉讼途径，要求侵权人承担刑事责任。

二、起诉前的准备与流程

1. 收集证据：在起诉前，务必收集充分的证据来证明对方实施了辱骂行为。这些证据可以包括聊天记录、录音、视频、证人证言等。证据的充分性和合法性对于案件的胜诉至关重要。

2. 确定管辖法院：通常，侵权行为地（即辱骂行为发生地）或被告住所地的基层人民法院具有管辖权。你需要根据实际情况选择合适的法院提起诉讼。

3. 撰写起诉状：起诉状应包含原告与被告的基本信息、诉讼请求（如要求停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等）、事实与理由以及证据清单等内容。确保起诉状内容清晰、准确，并符合法律格式要求。

4. 提交起诉材料：将起诉状及相关证据材料提交给选定的法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。

5. 参与诉讼过程：法院受理案件后，会安排开庭时间。你需要按照法院的通知准时出庭，并在庭审过程中陈述事实、提供证据、进行辩论等。

三、可能的法律后果

如果法院认定对方确实存在辱骂行为，并侵犯了你的名誉权等人格权，那么对方可能需要承担以下法律责任：

1. 停止侵害：即立即停止对你的辱骂行为。
2. 赔礼道歉：通过公开或私下的方式向你道歉，恢复你的名誉。
3. 赔偿损失：根据你的实际损失情况，赔偿你因辱骂行为所遭受的经济损失和精神损害抚慰金。

四、注意事项与建议

1. 及时行动：一旦发现被辱骂，应尽快采取行动收集证据并考虑起诉，以免证据灭失或超过诉讼时效。
2. 保持冷静：在维权过程中，请务必保持冷静，理性应对，避免与侵权人产生直接冲突。
3. 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或担心无法有效维护自己的权益，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和代理服务。

综上所述，被别人公然辱骂时，你有权通过法律途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，请务必注意个人安全，并遵循法律程序进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。