结论：在对方先辱骂你，之后你又辱骂对方的情况下，双方都可能因辱骂行为而面临相应的处罚，具体处罚需根据辱骂行为的性质、情节和后果来综合判定，可能涉及民事责任、行政责任，情节严重还可能涉及刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》，自然人的人身自由、人格尊严受法律保护。辱骂他人侵犯了对方的人格权，特别是名誉权。
- 责任承担：无论是你先辱骂对方还是对方先辱骂你，辱骂行为都构成对对方名誉权的侵害。侵权方（即实施辱骂行为的一方）需承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。若拒不履行，人民法院有权采取多种强制措施，如公告发布或公布裁判文书，相关费用由行为人承担。
二、行政责任
- 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为可受治安管理处罚。
- 处罚措施：
- 情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 情节较重者（如多次辱骂、使用恶劣手段、在公共场所辱骂等），处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
具体应用：在双方相互辱骂的情况下，如果辱骂行为发生在公共场所，或者造成了较为恶劣的社会影响，那么双方都可能面临较重的行政处罚。
三、刑事责任
侮辱罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定了侮辱罪，指以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的行为。
- 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。情节严重通常指手段恶劣、后果严重，如造成精神失常、自杀等严重后果。
寻衅滋事罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条将随意辱骂他人且情节恶劣、破坏社会秩序的行为列为寻衅滋事罪的一种表现。
- 刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
具体应用：在双方相互辱骂的情况下，如果辱骂行为情节特别严重，如使用暴力手段、造成对方严重精神损害或社会秩序严重混乱等，那么双方都可能构成犯罪，面临刑事处罚。
四、综合处理建议
- 保持冷静：在面对辱骂行为时，务必保持冷静，避免情绪化反应导致事态升级。
- 收集证据：及时收集辱骂行为的证据，如聊天记录、录音、视频、截图等，以便后续维权使用。
- 报警处理：若辱骂行为情节严重，应立即向公安机关报警，要求依法处理。
- 法律维权：根据具体情况，可选择向法院提起民事诉讼或刑事诉讼，维护自身合法权益。同时，也可以考虑通过调解等方式解决纠纷，以减少不必要的法律纠纷和成本。
最后，辱骂他人是一种不道德且可能违法的行为。在面对辱骂时，我们应保持冷静和理智，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。