结论概述：在双方互相辱骂的情况下，具体的处罚会因辱骂行为的性质、后果以及双方的具体情况而有所不同，可能涉及治安管理处罚，甚至可能构成刑事犯罪。以下我会从多个角度详细分析这一问题。

1. 治安管理处罚角度

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。在您描述的情况中，如果双方互相辱骂，且辱骂行为在公共场合发生，或者造成了较为恶劣的社会影响，那么双方都可能面临上述的治安管理处罚。

具体分析：

• 辱骂行为的性质：如果辱骂行为较为轻微，没有造成严重的后果，那么可能只会受到警告或者轻微的罚款。但如果辱骂行为恶劣，如使用粗俗、侮辱性的语言，或者针对对方的特定身份、特征进行辱骂，那么处罚可能会更重。
• 辱骂行为的后果：如果辱骂行为导致了对方的精神损害、名誉受损等后果，那么处罚也可能会相应加重。例如，如果对方因为辱骂行为而产生了抑郁、焦虑等心理问题，或者其社会评价因此降低，那么辱骂者可能需要承担更严重的法律责任。
• 双方的具体情况：如果双方都有过错，且过错程度相当，那么在处罚时可能会考虑这一因素，对双方都进行适当的处罚。但如果一方过错明显大于另一方，那么处罚时可能会更侧重于过错较大的一方。

2. 刑事犯罪角度

在极端情况下，如果辱骂行为构成了侮辱罪或者诽谤罪，那么辱骂者可能会面临刑事处罚。侮辱罪是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。诽谤罪则是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

具体分析：

• 侮辱罪与诽谤罪的构成要件：要构成侮辱罪或诽谤罪，需要满足一定的构成要件，如辱骂行为必须公然进行、必须针对特定的人、必须情节严重等。如果辱骂行为不满足这些构成要件，那么就不会构成刑事犯罪。
• 刑事处罚的严重性：如果辱骂行为构成了侮辱罪或诽谤罪，那么辱骂者可能会面临有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等刑事处罚。这比治安管理处罚要严重得多。

建议与总结：

• 避免冲突升级：在面对辱骂行为时，建议保持冷静和理智，避免与对方发生进一步的冲突和辱骂。可以通过沟通、协商或者寻求第三方调解等方式来解决问题。
• 收集证据：如果辱骂行为给您造成了损害，建议及时收集相关证据，如录音、录像、证人证言等，以便在需要时维护自己的合法权益。
• 寻求法律帮助：如果您对辱骂行为的法律后果有疑问，或者需要维护自己的合法权益，建议及时咨询专业律师（即我本人，高浩严律师，专注于刑事辩护、经济纠纷等多个领域），我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，互相辱骂并不是解决问题的正确方式，它可能会带来不必要的法律后果和负面影响。在面对冲突和矛盾时，我们应该保持冷静和理智，通过合法、合理的方式来解决。