若喝醉酒打出租车司机但未构成伤害，可能面临以下处理情况：

1. 治安管理处罚：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，醉酒的人在醉酒状态中，对本人有危险或者对他人的人身、财产或者公共安全有威胁的，应当对其采取保护性措施约束至酒醒。若醉酒者有殴打他人（即便未造成伤害）或者以其他方式故意扰乱公共秩序的行为，公安机关有权根据情节轻重，给予警告、罚款或者行政拘留的处罚。具体来说，如果行为被认定为“寻衅滋事”或“殴打他人”（未造成伤害的情况下可能视为情节较轻），可能会面临五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 民事赔偿责任：

   • 尽管未构成伤害，但如果醉酒者的行为导致了出租车司机的财产损失（如车辆损坏、误工费等），醉酒者仍需承担相应的民事赔偿责任。司机有权要求醉酒者赔偿因行为造成的直接经济损失。

3. 刑事责任的可能性（虽低但仍需考虑）：

   • 在极少数情况下，如果醉酒者的行为被认定为具有“寻衅滋事”的恶劣情节，或者虽然未直接造成身体伤害，但严重扰乱了社会秩序，有可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于“寻衅滋事罪”的规定。不过，这种情况通常要求行为具有相当的严重性和社会危害性，未构成伤害的情况下触犯此罪的可能性相对较低。

4. 和解与调解：

   • 在实际处理过程中，如果双方愿意，可以通过和解或调解的方式解决纠纷。这通常涉及醉酒者向司机道歉、赔偿损失，并承诺不再发生类似行为。和解或调解成功可以避免进一步的法律处罚，并有助于修复双方的关系。

建议：

• 醉酒者应认识到自己的行为可能带来的法律后果，并主动承担责任，与司机进行沟通，寻求和解或调解。
• 如果面临治安管理处罚，应积极配合公安机关的调查和处理，如实陈述事实，接受相应的处罚。
• 如有必要，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。