城管是否有权直接关饭店门，这个问题需要结合具体的法律法规和城管部门的职责范围来详细解答。

首先，我们要明确的是，城管部门的主要职责是维护城市管理秩序，包括市容环境、交通秩序、公共空间使用等方面的管理。在餐饮门店的管理上，城管部门通常会关注门店是否占道经营、是否影响市容环境、是否遵守相关的卫生和环保规定等。

从您提供的参考信息中，我们可以看到，城管部门在处理餐饮门店相关问题时，通常采取的是“服务为先、柔性执法”的理念。例如，息县城市管理局在整治餐饮门店占道外摆问题时，是通过上门宣传、协助整改、指导规范经营布局等方式来推动商户主动整改，而不是直接采取关停等强制措施。同样，城关区城市管理局在规范餐饮外摆时，也是通过规范审批流程、整治环境卫生、处置餐厨垃圾等措施来加强管理，而非直接关停饭店。

当然，如果餐饮门店存在严重的违法违规行为，如未经许可擅自经营、存在重大安全隐患、严重污染环境等，且拒不整改或无法整改的，城管部门在依法履行相关程序后，是有权采取包括关停在内的强制措施的。但这种情况通常是在经过多次警告、处罚仍无效后，作为最后的手段来使用的。

因此，一般情况下，城管部门不会直接关饭店门，而是会通过宣传、指导、整改等方式来推动商户规范经营。只有在商户存在严重违法违规行为且拒不整改或无法整改的情况下，城管部门才会依法采取强制措施。

希望这个解答能够清晰、详细、有深度地解答您的问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。