关于协商60期分期后能否再申请二次延期的问题，结论是：这取决于原分期协议的具体条款、债权人的意愿以及相关法律法规的规定，没有绝对的“可以”或“不可以”，需分情况讨论。以下是从不同角度的详细分析：

1. 原分期协议条款：

   • 审查协议：首先，需要仔细审查您与债权人签订的原分期还款协议。协议中可能明确规定了分期期数、还款金额、还款时间以及是否允许延期等条款。
   • 延期条款：如果协议中包含了关于延期的具体条款，如延期的条件、程序、期限等，那么您需要按照这些条款来申请延期。如果协议中没有明确规定，或者规定较为模糊，那么您可能需要与债权人进行协商。

2. 债权人的意愿：

   • 协商沟通：即使原协议中没有明确规定延期条款，您仍然可以尝试与债权人进行沟通，说明您的实际情况和困难，请求债权人给予二次延期的机会。
   • 债权人决策：债权人会根据您的信用记录、还款能力、延期原因等多方面因素来综合考虑是否同意您的延期申请。如果债权人认为您有还款的诚意和能力，且延期原因合理，那么可能会同意您的申请。

3. 相关法律法规的规定：

   • 法律框架：在申请延期时，还需要考虑相关法律法规的规定。例如，如果延期涉及到利息的计算、违约金的收取等问题，需要确保这些操作符合法律法规的要求。
   • 合法延期：如果法律法规对延期有明确的规定或限制，那么您需要确保您的延期申请是在法律框架内进行的。否则，即使债权人同意了您的申请，也可能因为违反法律法规而无效。

4. 实际操作建议：

   • 提前准备：在申请延期前，建议您提前准备好相关的证明材料，如收入证明、医疗证明等，以证明您的延期原因是合理的。
   • 书面申请：为了确保延期申请的正式性和有效性，建议您以书面形式向债权人提出延期申请，并明确说明延期的期限、还款计划等。
   • 保留证据：在申请延期的过程中，建议您保留好所有的沟通记录和书面材料，以备不时之需。

特殊情况说明：

• 如果您与债权人之间的分期还款协议是通过法院调解或判决确定的，那么您需要向法院提出延期申请，并经过法院的审查和批准。
• 如果您因为不可抗力等原因导致无法按时还款，如自然灾害、重大疾病等，您可以根据相关法律法规的规定，向债权人提出延期申请，并可能获得一定的法律支持。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此无法给出绝对的答案。如果您对延期申请有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。