协商60期分期后再次逾期，可能会面临法律责任，具体需根据逾期金额、逾期时间等因素判断是否构成信用卡诈骗或恶意透支。

一. 法律责任分析

1. 信用卡诈骗：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，若持卡人以非法占有为目的，超过规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还，属于恶意透支，是信用卡诈骗的一种情形。若协商60期分期后再次逾期，且金额较大、逾期时间较长，并经过银行多次催收仍不归还，则可能构成信用卡诈骗罪。

2. 恶意透支：同样依据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。协商分期后再次逾期，若符合上述条件，即构成恶意透支，需承担相应的法律责任。

二. 实际影响与后果

• 实际上，协商分期后再次逾期，不仅会影响个人信用记录，导致信用评分下降，还可能面临银行的罚息、滞纳金等额外费用。
• 若逾期金额较大，且长时间未归还，银行可能会采取法律手段进行催收，甚至提起诉讼，要求持卡人承担法律责任。

三. 建议与措施

1. 及时沟通：若因特殊原因无法按时还款，建议立即与银行沟通，说明情况，尝试寻求新的还款方案或延期还款。
2. 避免恶意透支：务必确保在还款能力范围内进行透支，避免恶意透支行为。
3. 增强法律意识：了解相关法律法规，明确自身权利与义务，避免触犯法律。

我建议，若您已协商60期分期后再次逾期，应尽快与银行沟通，并采取措施尽快归还欠款，以避免可能的法律责任和信用损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。