结论概述：

1. 若父亲在生前通过合法有效的遗嘱或赠与协议将财产全部给了一个儿子，并明确约定由该儿子负责养老，其他弟兄在一般情况下无权要求分割财产。
2. 但如果存在特殊情况，如遗嘱或赠与协议存在瑕疵、受赠儿子未履行养老义务等，其他弟兄可能有机会要求分割或重新分配财产。

详细分析：

一、遗嘱或赠与协议的效力

1. 遗嘱的效力：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱是遗嘱人对其财产所作的处分行为，只要遗嘱人具有完全民事行为能力，遗嘱内容是其真实意思表示，且遗嘱形式符合法律规定，遗嘱即具有法律效力。
   • 如果父亲在生前通过合法有效的遗嘱将财产全部给了一个儿子，并明确约定由该儿子负责养老，那么这份遗嘱在父亲去世后即产生法律效力，其他弟兄无权要求分割财产。

2. 赠与协议的效力：

   • 赠与协议是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的协议。如果父亲在生前与某个儿子签订了赠与协议，将财产全部赠与该儿子，并明确约定由该儿子负责养老，且该协议符合法律规定的形式和实质要件，那么这份赠与协议也是具有法律效力的。
   • 在赠与协议有效的情况下，其他弟兄同样无权要求分割财产。

二、特殊情况下的财产分割

1. 遗嘱或赠与协议存在瑕疵：

   • 如果遗嘱或赠与协议存在瑕疵，如遗嘱人无民事行为能力、遗嘱或赠与协议内容不是其真实意思表示、遗嘱或赠与协议形式不符合法律规定等，那么这份遗嘱或赠与协议可能被认定为无效或可撤销。
   • 在这种情况下，其他弟兄可能有机会要求分割或重新分配财产。

2. 受赠儿子未履行养老义务：

   • 如果父亲在遗嘱或赠与协议中明确约定了由受赠儿子负责养老，但受赠儿子在父亲去世后未履行这一义务，那么其他弟兄可能可以根据具体情况，向法院提起诉讼，要求受赠儿子履行养老义务或重新分配财产。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑遗嘱或赠与协议的内容、受赠儿子的履行情况、其他弟兄的实际情况等因素，作出公正的判决。

三、法律建议

1. 对于父亲：

   • 如果父亲希望将财产全部给一个儿子并让其负责养老，建议父亲在生前通过合法有效的遗嘱或赠与协议来明确这一意愿，并确保遗嘱或赠与协议的内容真实、合法、有效。

2. 对于其他弟兄：

   • 如果其他弟兄对父亲的财产分配有异议，建议先与受赠儿子进行协商，尝试通过友好方式解决争议。
   • 如果协商无果，其他弟兄可以向法院提起诉讼，要求确认遗嘱或赠与协议的效力或重新分配财产。但在此之前，应充分收集证据，以支持自己的主张。

3. 对于受赠儿子：

   • 受赠儿子在接受财产的同时，也应履行遗嘱或赠与协议中约定的养老义务。如果未履行这一义务，可能会面临法律纠纷和道德谴责。

四、可能产生的法律后果

• 如果遗嘱或赠与协议被认定为有效，且受赠儿子履行了养老义务，那么其他弟兄将无权要求分割财产。
• 如果遗嘱或赠与协议存在瑕疵或受赠儿子未履行养老义务，那么其他弟兄可能有机会要求分割或重新分配财产，但具体结果需由法院根据案件情况作出判决。

最后，家庭财产纠纷往往涉及复杂的情感和法律关系，建议在处理此类问题时保持冷静和理性，尽量通过协商和调解来解决争议。如果确实无法协商解决，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。