结论：员工在工作期间突发心梗，老板是否有责任需根据具体情况判断，主要看是否构成工伤以及老板是否尽到了相应的义务。
分析说明：
是否构成工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。但心梗这类疾病，通常不被直接视为“事故伤害”，而是属于“突发疾病”。
- 然而，如果员工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。对于心梗这类疾病，如果员工在发病后迅速死亡或在48小时内经抢救无效死亡，那么可能构成工伤。
- 如果员工心梗后存活，且没有直接证据表明心梗是由工作原因直接导致的，那么通常不被认定为工伤。但如果有证据表明心梗与工作有直接关联，比如长期过度劳累、工作压力过大等，那么可能构成工伤，但这需要具体的医学和法律证据支持。
老板的责任：
- 如果员工的心梗构成工伤，那么老板需要承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
- 如果员工的心梗不构成工伤，老板的责任则主要取决于其是否尽到了劳动保护和安全保障的义务。例如，老板是否提供了安全的工作环境、是否合理安排了员工的工作时间和休息时间、是否对员工进行了必要的健康检查等。
- 如果老板没有尽到这些义务，且这些未尽义务与员工的心梗发病有一定的因果关系，那么老板可能需要承担一定的民事赔偿责任。
行动建议：
- 对于员工：如果发生此类情况，应尽快就医并保留好医疗记录。同时，及时与老板沟通，了解是否可以申请工伤认定。如果老板不配合或拒绝承担责任，可以向当地的劳动保障部门投诉或寻求法律援助。
- 对于老板：应加强对员工的劳动保护和安全保障，定期组织员工进行健康检查，合理安排工作时间和休息时间。如果员工发生突发疾病，应积极配合治疗并了解是否可以申请工伤认定，以减轻自身的法律责任。
后续思考：
- 员工应关注自身的健康状况，合理安排工作和休息时间，避免过度劳累。
- 老板应加强对员工的健康管理和劳动保护，营造一个安全、健康的工作环境。
- 双方应加强沟通，及时了解对方的想法和需求，共同维护和谐的劳动关系。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。