结论：公司出事后，首先需明确问题的性质和责任归属，再确定是找法定代表人还是其他相关责任人（如监事、董事等）。在大多数情况下，公司以其自身财产承担责任，但法定代表人可能因特定行为或决策而承担个人责任。以下从不同角度详细分析：
一、公司独立承担责任的情况
公司作为独立法人主体：
- 公司拥有独立的财产权，以其全部资产对公司的债务负责。例如，若公司因经营不善无法支付供应商货款，首先应以公司的资金、资产来清偿债务，而不会直接要求法定代表人个人承担该债务。
合同违约与侵权责任：
- 若公司与其他主体签订合同后违约，或公司经营活动给他人造成损害，法定代表人需代表公司参与诉讼等法律程序，并承担违约责任或侵权责任，但这些责任仍由公司承担，除非法定代表人存在过错。
二、法定代表人可能承担责任的情况
民事责任：
- 过错责任：若法定代表人在公司经营过程中存在过错，如擅自挪用公司资金用于个人投资，导致公司无法按时偿还债务或给第三人造成损失，法定代表人需对这部分损失承担个人民事赔偿责任。
- 补充赔偿责任：在公司资不抵债、无法履行赔偿责任的情况下，债权人可能会依据相关法律规定，要求法定代表人承担一定的补充赔偿责任，但这需视具体法律条款和案件情况而定。
行政责任：
- 当公司违反行政管理法规时，行政机关除对公司进行处罚外，还可能根据公司法定代表人的知情程度、参与决策情况及管理失职等因素，对其给予警告、罚款等行政处罚。
刑事责任：
- 在单位犯罪的情况下，如公司生产销售假冒伪劣产品，法定代表人若参与了决策、组织实施等关键环节，可能作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员被追究刑事责任。
三、监事可能承担责任的情况
监督职责：
- 监事主要负责监督公司董事和高级管理人员的行为，确保他们合法合规地履行职责。若监事未履行监督职责导致问题发生，也可能需承担相应责任。
民事赔偿责任：
- 若监事执行公司职务时违反法律、行政法规或公司章程，给公司造成损失，应承担赔偿责任。
协助调查责任：
- 当公司出现问题被调查时，如果涉及到监事的监督范围，监事有义务配合调查，提供相关信息。若监事知道或应当知道公司存在违法违规行为却未采取行动，也可能需承担一定责任。
四、综合分析与建议
问题性质与责任归属：
- 在处理公司问题时，应首先明确问题的性质和责任归属。若问题涉及公司违法或犯罪行为，法定代表人往往需承担主要责任；同时，若监事知情未报或未履行监督职责，也可能需承担责任。
法律程序与证据收集：
- 在追究责任时，应遵循法律程序，收集相关证据。例如，若要追究法定代表人的民事责任，需证明其存在过错或违法行为；若要追究监事的责任，需证明其未履行监督职责或存在过错。
预防与控制法律风险：
- 为避免不必要的法律风险，公司应建立健全的内部管理制度和监督机制。法定代表人应严格遵守法律法规和公司章程，确保公司合法合规运营；监事应有效履行监督职责，及时发现并纠正公司存在的问题。
总结与建议：公司出事后，应根据具体问题的性质和责任归属来确定应找法定代表人还是其他相关责任人。在处理公司问题时，建议咨询专业律师（即我本人，刘莹莹律师，专注于合同纠纷、国际贸易、涉外纠纷、法律顾问领域），以确保责任的准确界定与承担，并有效预防和控制潜在的法律风险。