根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，公司辞退员工的赔偿标准确实因辞退原因和具体情况而有所不同。以下是对这一问题的详细解答：

一、合法辞退的赔偿情况

1. 协商解除：

   • 当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同时，用人单位需要向劳动者支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额封顶，且补偿年限最高不超过十二年。

2. 过失性辞退：

   • 如果劳动者存在严重过错行为，如试用期不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以单方解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 无过失性辞退：

   • 当因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，或者劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿金。

4. 经济性裁员：

   • 如果企业因经营困难需要大规模裁员，依法履行程序（如提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后将裁员方案报劳动行政部门备案）后，可以解除劳动合同，并同样按工作年限支付经济补偿金。

二、违法辞退的赔偿情况

• 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，如果应支付5个月经济补偿金的情形下，违法辞退则需支付10个月工资的赔偿金。

三、特殊情形的处理规则

1. 未提前通知的代通知金：

   • 在无过失性辞退和经济性裁员中，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者，那么需要额外支付一个月工资作为代通知金。

2. 未依法支付补偿的后果：

   • 如果用人单位未按规定支付经济补偿，劳动行政部门可以责令其限期支付；逾期不支付的，还会责令加付50%-100%的赔偿金。

3. 竞业限制补偿：

   • 如果解除或终止劳动合同后，双方约定了竞业限制，那么用人单位需要在竞业限制期内按月给予劳动者经济补偿，具体标准由双方约定，但不得低于法定最低标准。

四、注意事项

• 及时维权：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在遇到劳动争议时，应及时维权。
• 保留证据：劳动者应保存好劳动合同、工资条、辞退通知书等证据材料，以便在争议发生时能够维护自身权益。

综上所述，公司辞退员工的赔偿标准因辞退原因和具体情况而异。劳动者在遇到此类问题时，应了解自己的权益和法律规定，及时维权并保留好相关证据。