如果修公路过程中私人不进行赔偿，可能会面临以下几种法律后果：
民事责任：
- 赔偿义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因修公路等建设活动造成他人财产损失或人身伤害的，责任方应当承担赔偿责任。如果私人不履行赔偿义务，受损方有权向法院提起民事诉讼，要求责任方进行赔偿。
- 强制执行：一旦法院判决责任方进行赔偿，而责任方仍不履行，受损方可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖责任方的财产等措施，以确保赔偿得以实现。
行政责任：
- 行政处罚：如果修公路过程中违反了相关行政法规，如未取得必要的建设许可、未按照规划进行建设等，相关部门有权对责任方进行行政处罚，包括罚款、责令停工、拆除违法建筑等。虽然这些处罚不直接涉及赔偿问题，但可能间接影响责任方的经济状况，进而影响其赔偿能力。
- 信用惩戒：在某些情况下，责任方的不赔偿行为可能被纳入信用记录，影响其未来的商业活动和社会信誉。
刑事责任（极端情况下）：
- 故意毁坏财物罪：如果责任方故意毁坏他人财物，且数额较大或者有其他严重情节的，可能构成故意毁坏财物罪，需要承担刑事责任。虽然这种情况在修公路过程中较为少见，但一旦发生，后果将非常严重。
- 其他犯罪：如果责任方的不赔偿行为伴随有其他犯罪行为，如诈骗、贪污等，也将依法受到刑事处罚。
针对修公路私人不赔的情况，以下是一些建议：
- 及时沟通协商：在修公路过程中，如果发生损害他人财产或人身的情况，责任方应尽快与受损方进行沟通协商，寻求合理的赔偿方案。通过友好协商，可以避免不必要的法律纠纷和损失。
- 依法履行赔偿义务：如果协商无果或受损方坚持要求赔偿，责任方应依法履行赔偿义务。这不仅是法律规定的责任，也是维护社会和谐稳定、树立良好企业形象的重要举措。
- 寻求法律援助：如果责任方对赔偿问题存在疑虑或无法与受损方达成一致意见，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以根据具体情况提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助责任方维护合法权益。
示例说明：
假设某私人企业在修公路过程中不慎损坏了附近居民的房屋，且拒绝进行赔偿。居民可以向法院提起民事诉讼，要求该企业承担赔偿责任。如果法院判决企业赔偿而企业仍不履行，居民可以申请法院强制执行。同时，如果该企业的行为违反了相关行政法规，相关部门也可以对其进行行政处罚。在极端情况下，如果该企业故意毁坏财物且数额较大，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
总之，修公路私人不赔将可能面临民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，建议责任方在修公路过程中严格遵守法律法规，及时履行赔偿义务，以维护自身合法权益和社会和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。