老师在学校发脾气捶破玻璃的行为，确实可能涉及违法，具体是否违法以及违法的性质，需根据实际情况来判断。以下从几个角度为你详细分析：

1. 财产损害角度：

   • 如果老师捶破的玻璃属于学校或他人的财产，那么这种行为可能构成对财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，老师可能需要赔偿因捶破玻璃而造成的损失。

2. 公共秩序与安全角度：

   • 在学校这一特定环境中，老师的行为还可能影响到公共秩序和安全。如果捶破玻璃的行为造成了恐慌、混乱或者对其他师生的人身安全构成了威胁，那么这种行为可能违反了学校的管理规定，甚至可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于扰乱公共秩序或故意损毁公私财物的规定。根据该法，可能会面临警告、罚款或者拘留等行政处罚。

3. 行为动机与后果的考量：

   • 当然，在判断老师的行为是否违法时，还需要考虑其动机和后果。如果老师是因为情绪失控而偶然捶破了玻璃，且没有造成严重的后果，那么可能更多地会从教育、警告的角度进行处理。但如果这种行为是故意的，或者造成了严重的财产损失或人身伤害，那么法律责任的追究就会更为严格。

4. 学校内部处理机制：

   • 此外，学校作为教育机构，通常会有自己的内部处理机制来应对此类事件。这可能包括对老师的批评教育、纪律处分或者要求赔偿损失等。这些内部处理措施并不排除法律责任的追究，但可能会在一定程度上影响法律责任的认定和承担。

建议：

• 如果你是学生或家长，遇到此类情况，首先可以与学校沟通，了解学校对此事的处理态度和措施。
• 如果认为学校的处理不够公正或合理，或者老师的行为已经构成了违法，那么可以向相关部门（如教育部门、公安机关等）进行投诉或报案。
• 在处理过程中，保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）是非常重要的，这有助于证明事实真相和追究法律责任。

总之，老师在学校发脾气捶破玻璃的行为是否违法，需根据具体情况来判断。如果你对此有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。