结论：副书记是否可以升职，不能仅因书记受贿被抓这一单一因素而直接判定，需结合具体情况进行综合分析。

分析角度一：副书记是否涉及书记受贿案件

1. 若副书记未涉及：

   • 法律层面：副书记若未参与书记的受贿行为，且没有其他违法违纪行为，其升职资格原则上不受影响。升职主要依据个人的工作表现、能力、资历以及组织考察等多方面因素。
   • 实践层面：在实际操作中，组织部门会进行严格的考察和审核，确保升职人员符合相关条件和标准。若副书记在书记受贿案件中保持清白，且工作表现突出，升职的可能性是存在的。

2. 若副书记涉及：

   • 法律层面：若副书记与书记共同受贿或存在其他违法违纪行为，将依法受到惩处，包括但不限于开除党籍、公职，以及可能的刑事处罚。在此情况下，副书记显然不具备升职资格。
   • 实践层面：一旦副书记被证实涉及受贿案件，其政治生涯将受到严重影响，不仅升职无望，还可能面临法律制裁和职业生涯的终结。

分析角度二：组织考察与公众舆论

1. 组织考察：

   • 组织部门在考察干部时，会综合考虑其工作表现、道德品质、廉洁自律等多方面因素。书记受贿案件可能引发组织对副书记的特别关注，但最终升职与否仍取决于副书记个人的综合表现。

2. 公众舆论：

   • 书记受贿案件可能引发社会广泛关注，对副书记的公众形象产生一定影响。若副书记能够妥善处理与案件相关的舆论压力，保持清白形象，并继续积极工作，其升职的可能性仍然存在。反之，若副书记受到舆论的负面影响，可能对其升职产生不利影响。

建议：

• 对于副书记而言，应严格遵守法律法规，保持廉洁自律，避免涉及任何违法违纪行为。
• 在书记受贿案件发生后，副书记应积极配合组织调查，如实说明情况，以维护自己的清白和声誉。
• 同时，副书记应继续努力工作，提升自己的能力和素质，为升职创造有利条件。

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