结论：楼上住户在未获得一楼住户同意且未遵循相关法律法规及物业管理规定的情况下，在一楼住户进户门口楼道间挖污水沟埋管排出粪水，这一行为通常是不合法的。

分析如下：

1. 从相邻权角度分析：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。楼上住户的行为如果对一楼住户的生活造成了不便或损害，如产生异味、影响通行等，就违反了相邻权的原则。
   • 具体来说，楼上住户未经一楼住户同意，擅自改变公共区域的用途，挖设污水沟并埋管排出粪水，这显然是对一楼住户相邻权的侵犯。

2. 从物业管理规定角度分析：

   • 小区楼道属于公共区域，其使用和管理通常受到物业管理规定的约束。未经物业管理方或业主大会的同意，任何业主都不得擅自改变公共区域的用途或进行建设活动。
   • 楼上住户的行为如果未经物业管理方或业主大会的同意，就违反了物业管理规定，可能面临物业方的制止或相关部门的处罚。

3. 从侵权责任角度分析：

   • 如果楼上住户的行为导致一楼住户的财产或人身受到损害，如一楼住户的房屋因污水渗透而受损，或者一楼住户因异味而健康受损，那么楼上住户就构成了侵权行为。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，侵权人应当承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复原状等。

建议：

• 与楼上住户协商：首先，一楼住户可以尝试与楼上住户进行友好协商，说明其行为的不合法性和对一楼住户造成的影响，寻求双方都能接受的解决方案。
• 向物业管理方投诉：如果协商无果，一楼住户可以向物业管理方投诉，要求物业管理方介入处理，制止楼上住户的违法行为。
• 寻求法律途径解决：如果物业管理方也无法解决问题，或者楼上住户拒绝配合，一楼住户可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求楼上住户停止侵权行为并赔偿损失。

后续行动中需要的知识或建议：

• 在协商或投诉过程中，一楼住户应保留好相关证据，如照片、视频、聊天记录等，以证明楼上住户的违法行为和对一楼住户造成的影响。
• 如果考虑通过法律途径解决，一楼住户应咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼风险，以便做出明智的决策。

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