面对私立医院拖欠工资且金额越来越多的情况，你可以通过以下合法途径来维护自己的权益：

1. 与医院协商解决

   • 沟通方式：首先，尝试与医院的人力资源部门、财务部门或管理层进行沟通，以平和、理性的态度表达你的诉求，即要求医院尽快支付拖欠的工资。
   • 保留证据：在沟通过程中，务必保留好相关证据，如谈话记录、邮件、短信等，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
   • 达成协议：如果双方能够达成还款协议，一定要以书面形式固定下来，明确还款金额、时间、方式等关键条款，并确保协议加盖医院公章或有授权代表签字，以增强其法律效力。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉准备：在协商无果后，你可以收集并整理相关证据，包括劳动合同、工资条、银行流水（显示工资未到账）、考勤记录、同事证言等，以证明医院拖欠工资的事实。
   • 投诉流程：通过电话、现场或官方网站向当地的劳动监察部门提出投诉。劳动监察部门将在规定时间内（一般为60个工作日，复杂情况可延长30日）完成调查，并依法作出处理决定，如责令医院支付拖欠的工资、加付赔偿金等。

3. 申请劳动仲裁

   • 适用情形与时效：如果劳动监察部门的处理未能满足你的诉求，或者医院未履行劳动监察部门的处理决定，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请仲裁的时效期间为一年，自你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 申请流程：准备并提交仲裁申请书、身份证明、相关证据材料等。劳动争议仲裁委员会将对申请进行审查，并在5个工作日内决定是否受理。若受理，双方当事人将参加仲裁庭审，进行陈述、举证、质证和辩论。仲裁委员会将根据庭审情况作出仲裁裁决，裁决具有法律效力。

4. 提起诉讼

   • 适用情形：如果对仲裁裁决结果不满意或仲裁委员会逾期未作出裁决，你可以向人民法院提起诉讼。注意，劳动争议案件需先经过劳动仲裁程序，才能提起诉讼。
   • 诉讼流程：提交起诉状、身份证明、相关证据材料及仲裁裁决书等。人民法院将按照法定程序审理案件，并作出判决。在诉讼过程中，你需遵守法庭纪律，积极参与庭审，充分举证、质证和辩论。如果判决支持你的诉求，医院需履行判决义务，支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

在维权过程中，有几点建议供你参考：

• 保持冷静：面对拖欠工资的情况，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为，如闹事、罢工等，这些行为可能违反法律法规，并对你造成不利影响。
• 寻求支持：在维权过程中，你可以寻求家人、朋友或同事的支持和鼓励。他们的理解和支持将帮助你更好地应对压力和挑战。
• 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了全面的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在维权过程中遇到任何疑问或困难，随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。

最后，需要强调的是，维护自己的合法权益是每个劳动者的权利。面对私立医院拖欠工资的情况，你应勇敢站出来，通过合法途径来维护自己的权益。不要因为担心报复或影响工作而选择沉默和忍受，这样只会让问题变得更加严重。