被人打后持刀威胁对方，这一行为确实是违法的，并且其法律后果会根据具体情形有所不同，可能涉及治安管理处罚以及多个刑事犯罪层面。下面我会详细为您解释：
一、治安管理层面
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，会受到五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚。如果情节较重，比如持刀威胁且造成了一定恐慌，那么处罚会升级为五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。但这里的关键是，此处罚通常适用于未造成实际身体伤害且情节相对较轻的情况。
二、刑事犯罪层面
寻衅滋事罪：如果您持刀威胁他人，且情节恶劣，比如多次在公共场所这样做，破坏了社会秩序，那么可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，此罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
抢劫罪：如果您持刀威胁的目的是为了非法占有对方的财物，那么这可能构成抢劫罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，抢劫罪将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。如果存在入户抢劫、在公共交通工具上抢劫等加重情节，处罚将更为严厉。
绑架罪：如果您持刀威胁他人并将其作为人质，向第三人提出财物或其他非法要求，那么这可能构成绑架罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十九条，绑架罪将处十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
故意伤害罪：如果在持刀威胁过程中，您对他人身体造成了伤害，且伤害程度达到轻伤及以上，那么这将构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害罪的处罚根据伤害程度而定，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，直至无期徒刑或死刑。
敲诈勒索罪：如果您以勒索财物为目的，通过持刀威胁等方式敲诈勒索公私财物，且数额较大或多次敲诈勒索，那么这将构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条，此罪将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
三、建议与总结
被人打后，虽然情绪可能非常激动，但持刀威胁对方绝不是解决问题的正确方式。这一行为不仅违法，而且可能给您带来严重的法律后果。我建议您在遇到此类情况时，首先保持冷静，然后立即报警。让司法机关依法处理此事，既保护了您的合法权益，也维护了社会的和谐稳定。同时，我也希望您能加强法律意识，了解并遵守相关法律法规，共同营造一个安全、有序的社会环境。