在父亲去世而母亲还在世的情况下，关于房产继承的问题，我们需要遵循一系列法律规定和步骤来妥善处理。以下是一个详细且清晰的解答：

一、确定房产性质及份额

首先，我们需要明确房产的性质。如果房产是父母在婚姻关系存续期间共同购买的，那么它通常被视为夫妻共同财产。在这种情况下，房产的一半份额属于母亲，另一半则作为父亲的遗产进行分配。如果房产是父亲婚前购买且仅登记在其名下，或者通过遗嘱继承、明确赠与等方式确定为父亲个人财产，那么整套房产都将作为父亲的遗产。

二、判断继承方式

接下来，我们需要确定继承方式。这主要分为遗嘱继承和法定继承两种：

1. 遗嘱继承：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并且明确指定了房产的分配方式，那么我们将按照遗嘱来执行继承。遗嘱继承具有优先性，即如果遗嘱有效，它将优先于法定继承。

2. 法定继承：

   • 如果父亲没有留下遗嘱，或者遗嘱无效，那么我们将按照法定继承来处理。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶（即母亲）、子女（包括婚生、非婚生、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（如果还在世的话）。由于题目中已说明父亲去世而母亲还在世，且未提及祖父母的情况，我们在此假设祖父母已不在世或放弃继承权。因此，在这种情况下，母亲和子女将是主要的法定继承人。

三、办理房产继承手续

确定了继承方式和继承人后，我们需要按照以下步骤办理房产继承手续：

1. 确定继承人资格与份额：

   • 各继承人需要明确自己的继承资格以及应继承的房产份额。这通常需要根据遗嘱或法定继承的规定来确定。

2. 开具必要证明：

   • 包括父亲的死亡证明、户籍注销证明以及亲属关系证明等。这些证明是办理继承手续所必需的。

3. 房屋评估（如需）：

   • 如果继承人之间对房屋价值有争议，或者需要办理过户手续，我们可以委托专业机构对房屋进行价值评估。

4. 申请继承公证：

   • 携带相关证明材料以及房产证到公证处申请办理继承公证。公证处将核实继承人资格、遗嘱真实性以及遗产范围等，并出具公证书。

5. 办理房产过户：

   • 凭公证书、房产证以及身份证明等材料到不动产登记中心办理房产过户手续。这将把房产变更登记至继承人名下。如果存在争议无法通过公证解决，我们可以通过诉讼方式由法院判决继承份额，并凭生效判决书办理过户。

四、注意事项与建议

在处理房产继承问题时，我建议您注意以下几点：

• 咨询专业律师：由于房产继承涉及复杂的法律问题，我建议您咨询专业律师以确保合法合规，避免后续纠纷。

• 充分沟通协商：继承人之间应充分沟通协商，尊重彼此权益，力求公平合理分配遗产。

• 及时寻求法律援助：如果遇到复杂情况（如多人继承、遗嘱争议等），请及时寻求法律援助以维护自身合法权益。

希望这个解答能够帮助您更好地理解房产继承的流程和注意事项。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。