在建设工程竣工验收后，若相关方拒不履行整改义务，其法律依据主要来源于《中华人民共和国建筑法》及相关司法解释和规定。 以下从不同角度为您详细分析：

1. 法律依据之《建筑法》

   • 第六十一条：该条款明确规定，建筑工程竣工经验收合格后，方可交付使用；未经验收或者验收不合格的，不得交付使用。若工程存在质量问题需要整改而拒不履行，则违反了该条款中关于工程质量和验收的规定。
   • 第七十五条：建筑施工企业违反本法规定，不履行保修义务或者拖延履行保修义务的，责令改正，可以处以罚款，并对在保修期内因屋顶、墙面渗漏、开裂等质量缺陷造成的损失，承担赔偿责任。这直接规定了拒不履行整改（保修）义务的法律后果。

2. 法律依据之司法解释和规定

   • 《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》：该解释中多处涉及工程质量问题和整改义务，如第十二条、第十三条等，明确了因承包人的原因造成建设工程质量不符合约定，承包人拒绝修理、返工或者改建的，发包人可以请求减少支付工程价款或要求承包人承担违约责任等。
   • 《建设工程质量管理条例》：该条例也详细规定了建设单位、施工单位等各方在工程质量方面的责任和义务，包括整改义务。如第五十八条规定，违反本条例规定，建设单位有未组织竣工验收，擅自交付使用的等行为之一的，责令改正，处工程合同价款百分之二以上百分之四以下的罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任。虽然此条直接针对的是建设单位，但施工单位拒不整改同样可能面临类似的行政处罚和民事责任。

3. 法律后果分析

   • 行政责任：拒不履行整改义务可能面临建设行政主管部门的行政处罚，如罚款、责令停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书等。
   • 民事责任：因拒不整改导致的工程质量问题，可能引发合同纠纷，承包人需承担违约责任，包括赔偿损失、继续履行整改义务等。若因质量问题造成他人损害的，还需承担侵权责任。
   • 刑事责任：在极端情况下，如因拒不整改导致重大安全事故的，相关责任人员可能构成工程重大安全事故罪等刑事犯罪，面临刑事处罚。

4. 实际操作建议

   • 发送整改通知：首先，应向拒不履行整改义务的一方发送书面整改通知，明确整改内容、期限及后果。
   • 协商与调解：尝试通过协商或调解方式解决争议，降低诉讼成本和时间成本。
   • 法律途径：若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求对方履行整改义务并承担相应法律责任。

综上所述，竣工验收后需要整改但拒不履行的行为，不仅违反了《建筑法》及相关司法解释和规定，还可能面临严重的行政、民事甚至刑事责任。因此，建议相关方务必重视整改义务，积极履行，以避免不必要的法律风险和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。