您好，关于您提出的“坐牢了没钱交罚款能否申请减刑”的问题，这是一个涉及法律程序和减刑条件的重要问题，我会为您详细解答。

首先，需要明确的是，进监狱后没钱交罚金并不直接决定减刑与否。减刑的判定主要依据的是罪犯在服刑期间的整体表现，以及是否满足法律规定的减刑条件。

减刑的基本条件

根据《刑法》的相关规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。这里的“确有悔改表现”通常包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育及劳动等多个方面。

罚金缴纳与减刑的关系

1. 确实无能力缴纳罚金：

   • 如果罪犯因为经济困难确实无法缴纳罚金，并且能够提供相关证明（如贫困证明、收入证明等），同时满足其他减刑条件（如认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现等），那么其减刑申请不会因为未缴纳罚金而受到阻碍。

2. 有能力但拒不缴纳罚金：

   • 如果罪犯有能力缴纳罚金却拒不缴纳，这将被视为没有悔过表现，不符合减刑的法定条件。不交罚金意味着不履行法院判决，是认罪悔罪态度不诚恳的体现，这可能会影响罪犯的减刑申请。

罚金缴纳的相关规定与实践

• 缴纳方式：罚金应在判决指定的期限内一次或分期缴纳。
• 强制缴纳与追缴：如果罪犯期满不缴纳罚金，人民法院有权强制缴纳；对于不能全部缴纳的，法院在任何时候发现被执行人有可执行财产时，应随时追缴。
• 特殊情况处理：如果罪犯因遭遇不可抗拒的灾祸等原因导致缴纳困难，经法院裁定后，可以延期缴纳、酌情减少或免除罚金。

综合分析

综上所述，进监狱后没钱交罚金对减刑的影响并非绝对。关键在于罪犯是否确实无能力缴纳罚金，以及其在服刑期间的整体表现。如果罪犯确实无力缴纳罚金，并且积极改造、确有悔改表现，那么仍然有机会获得减刑。然而，如果罪犯有能力却故意逃避缴纳责任，那么可能会因此失去减刑的机会。

因此，我建议您或相关罪犯应正视自己的法律责任，积极配合改造，争取更好的改造效果。同时，如果确实存在经济困难无法缴纳罚金的情况，应及时向法院提供相关证明，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。