在探讨养女与亲生女儿的继承权问题时，我们首先要明确的是，在合法收养且不存在丧失继承权法定情形的情况下，养女与亲生女儿在继承权利上是完全平等的。这一结论有着坚实的法律基础。
法律依据与养女的法律地位
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这里的“子女”明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，一旦收养关系依法成立，养女就取得了与亲生子女同等的法律地位，包括在继承权方面的平等待遇。
养女的继承顺序与权利
继承顺序：养女作为第一顺序继承人，与被继承人的其他第一顺序继承人（如亲生子女、配偶、父母）共同享有继承遗产的权利。
平等权利：在分配遗产时，养女与其他第一顺序继承人原则上应均分遗产。这一原则确保了养女在继承权上不会因为其养子女的身份而受到任何区别或歧视。
特殊情况下的处理
尽管养女与亲生女儿在继承权上原则上是平等的，但也存在一些特殊情形可能会影响继承权的行使：
遗嘱继承：如果被继承人留有合法有效的遗嘱，养女的继承份额将按照遗嘱执行。但值得注意的是，遗嘱应为缺乏劳动能力又没有生活来源的养子女保留必要的遗产份额，否则该部分遗嘱内容可能被视为无效。
丧失继承权的情况：如果养女存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或者销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立变更或者撤回遗嘱情节严重等行为，她将依法丧失继承权。同样的，亲生女儿若实施上述行为，也会丧失继承权。
未尽赡养义务：如果养女未尽到赡养义务，其继承份额可能会相应减少或甚至被剥夺。这一原则同样适用于亲生子女。
总结与建议
综上所述，养女在收养关系合法成立且未违反相关法律规定的前提下，享有与亲生女儿完全平等的继承权。这一权利不仅受到法律的明确保护，而且在实际操作中需严格遵循相关法律法规的具体规定。
如果您或您的家人面临继承权相关的问题，我建议您首先查阅相关法律法规，了解具体的继承顺序和权利。如果情况复杂或存在争议，不妨咨询专业的法律人士，他们可以提供更具体、更专业的法律建议。希望这些信息能对您有所帮助！