针对您提出的问题，即对方主责我次责，但对方没有交强险的情况下如何追究赔偿，以下是我为您提供的详细解答：
一、明确赔偿责任主体与原则
在对方未投保交强险的情况下，原本应由交强险承担的赔偿责任将转由对方（即机动车所有人或管理人）承担。这意味着，尽管对方车辆没有购买交强险，但在发生事故造成损害时，对方需在相当于交强险责任限额范围内（如死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元、财产损失赔偿限额0.2万元）先行赔付。超出交强险责任限额的部分，再根据事故中的主次责任划分各方应承担的赔偿比例。
二、主次责任的划分与赔偿比例
如果是机动车与机动车之间的事故：
- 对方作为主要责任方，通常应承担70%的赔偿责任。
- 您作为次要责任方，则承担30%的赔偿责任。
如果是机动车与非机动车驾驶人、行人之间的事故：
- 对方作为机动车一方且负主要责任，一般应承担80%的赔偿责任。
- 您若为非机动车驾驶人或行人且负次要责任，则对方承担40%的赔偿责任（但此情况与您描述不符，仅为完整说明）。
- 在您描述的场景中，您作为机动车次责方，若对方为非机动车或行人且主责，则对方承担的赔偿责任比例会更高，但具体比例需根据实际情况和当地法规确定。不过，就本题而言，我们主要关注机动车与机动车之间的事故责任划分。
三、赔偿步骤与损失确定
确定损失范围：
- 您需要收集并整理所有与事故相关的费用单据，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等各类直接和间接损失。
- 这些损失需有相应的证据支持，如医疗发票、工资单、护理协议等。
交强险限额内全额赔偿：
- 先假设存在交强险，将本应由交强险赔偿的部分（即上述的交强险责任限额）由对方全额承担。
超出部分按责任比例分担：
- 对于超出交强险限额的损失部分，按照70%（对方）和30%（您）的比例进行分担。
- 但实际上，由于对方未投保交强险，这部分超出限额的损失也将主要由对方承担（在对方主责的前提下），您只需承担自己次责部分对应的损失。
四、向对方索要赔偿的方式
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方进行协商，明确各自的赔偿责任和赔偿金额。
- 如果对方同意赔偿，可以签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等条款。
申请调解：
- 如果协商无果，您可以向当地的人民调解委员会或公安机关交通管理部门申请调解。
- 调解过程中，调解员会协助双方就赔偿问题进行协商，并尽力促成双方达成一致。
提起诉讼：
- 如果调解也无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的损失和对方的责任。
五、法律依据与后续处理
- 根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十六条规定，未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。
- 同时，对方未投保交强险是违法行为，除了承担赔偿责任外，还可能面临罚款等行政处罚。
六、建议
- 在处理此类事故时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
- 如果可能的话，可以咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体和专业的法律建议。
希望以上解答能够帮助您更好地理解在没有交强险的情况下如何处理交通事故中的主次责任赔偿问题，并为您的索赔之路提供有益的指导。