针对网络违法设立网站不构成犯罪的情况，拘留天数将根据具体情节的轻重，在五日至十五日之间确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与拘留天数
《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：
- 对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，包括网络违法设立网站等类似行为（若不构成犯罪），法律有明确的处罚规定。
- 一般情节：处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
- 情节较重：如诈骗金额相对较大、诈骗手段特别恶劣、造成被害人较为严重的经济损失，或者网络违法设立网站的行为具有较大的社会危害性等，将处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
《反电信网络诈骗法》的相关规定（虽主要针对电信网络诈骗，但网络违法设立网站可能与之相关）：
- 对于组织、策划、实施、参与电信网络诈骗活动或者为电信网络诈骗活动提供帮助，但尚不构成犯罪的行为，公安机关将依法进行处罚。
- 拘留期限：处十日以上十五日以下拘留。
- 罚款标准：没收违法所得，并处违法所得一倍以上十倍以下罚款；对于没有违法所得或违法所得不足一万元的情况，将处以十万元以下罚款。
- 特别说明：虽然此条主要针对电信网络诈骗，但网络违法设立网站若与电信网络诈骗有关联，也可能受到此条款的规制。不过，在单纯网络违法设立网站且不构成犯罪的情况下，主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行处罚。
二、情节轻重的判断标准
- 诈骗金额：若网络违法设立网站涉及诈骗行为，诈骗金额的大小是判断情节轻重的重要因素。
- 诈骗手段：诈骗手段的恶劣程度，如是否使用高科技手段、是否针对特定群体等，也会影响情节轻重的判断。
- 社会危害性：网络违法设立网站的行为是否对社会造成了较大的危害，如是否引发了社会恐慌、是否破坏了网络秩序等。
- 行为人的悔过表现：行为人在被查处后的态度、是否积极配合调查、是否主动消除影响等，也会作为判断情节轻重的参考因素。
三、实际案例与法律适用
- 在实际案例中，执法机关会综合考虑上述因素，来做出具体的处罚决定。例如，若某人因网络违法设立网站被查处，但诈骗金额较小、手段不恶劣、社会危害性不大，且行为人悔过表现良好，那么可能会受到较轻的处罚，如五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款。
- 反之，若诈骗金额较大、手段恶劣、社会危害性大，且行为人拒不悔过，那么可能会受到较重的处罚，如十日以上十五日以下拘留，并处一千元以下罚款。
四、建议与注意事项
- 遵守法律法规：网络并非法外之地，任何在网络上的行为都应遵守法律法规，不得违法设立网站或进行其他违法活动。
- 及时咨询：若对网络违法设立网站的相关法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，网络违法设立网站不构成犯罪的情况下，拘留天数将根据具体情节的轻重在五日至十五日之间确定。在实际操作中，执法机关会综合考虑多种因素来做出具体的处罚决定。