非法利用信息网络罪的刑事拘留时长并非固定，而是根据具体案情和法律规定来决定的，一般情况下最长为14日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限最长可达37日。以下是对此问题的详细解析：
一、拘留时长的一般规定
一般情况：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院则需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，在一般情况下，刑事拘留的最长时间为10日（3日+7日）。
特殊情况：
- 在特殊情况下，公安机关可以延长提请审查批准的时间一日至四日。结合检察院的7天审查时间，此时刑事拘留的最长期限可达14日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日，再加上人民检察院的7天审查时间，刑事拘留的最长期限可延长至37日。
二、与具体罪名的关联
非法利用信息网络罪，作为信息网络犯罪的一种，其刑事拘留时长同样受上述规定约束。具体拘留时长会根据案情的严重程度、是否涉及特殊作案方式（如流窜作案、多次作案、结伙作案）等因素来综合判断。
三、刑事拘留后的法律程序
逮捕决定：
- 刑事拘留期限届满后，根据检察院的决定，若批准逮捕，犯罪嫌疑人将继续被羁押在看守所，等待进一步的刑事诉讼程序。
- 若检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，或者变更强制措施，如取保候审、监视居住等。
后续诉讼阶段：
- 案件在经历侦查阶段后，还会进入审查起诉、审判等阶段。最终判决结果需由法院根据审理情况作出。
四、法律建议
及时咨询：
- 若你或你身边的人涉嫌非法利用信息网络罪被刑事拘留，建议尽快向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定、可能的法律后果以及应对策略。
配合调查：
- 在拘留期间，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
关注后续程序：
- 密切关注案件的后续法律程序进展，及时了解自己的权利和义务。
总结来说，非法利用信息网络罪的刑事拘留时长受多种因素影响，包括案情严重程度、是否涉及特殊作案方式等。在具体案件中，应依据法律规定和实际情况来确定拘留时长，并密切关注后续法律程序的进展。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。