结论：工程补偿款没有进账，直接用于工程开工前矛盾处理，是否构成犯罪，不能一概而论，需结合具体情形判断。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成犯罪的情形
挪用资金罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十二条，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，挪用本单位资金归个人使用或者借贷给他人，数额较大、超过三个月未还的，或者虽未超过三个月，但数额较大、进行营利活动的，或者进行非法活动的，构成挪用资金罪。
- 分析：若工程补偿款属于公司、企业或其他单位的资金，且相关人员利用职务便利，未经合法程序，擅自将补偿款用于工程开工前的矛盾处理（非正常经营活动或非单位授权用途），且数额较大，可能构成挪用资金罪。但需注意，若该使用行为是为了单位利益，且事后得到单位追认或认可，则可能不构成犯罪。
职务侵占罪：
- 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十一条，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的，构成职务侵占罪。
- 分析：若相关人员将工程补偿款非法占为己有，或以个人名义使用且未打算归还，即使用于工程开工前的矛盾处理，也可能构成职务侵占罪。关键在于是否存在非法占有的故意。
其他犯罪：
- 若相关人员在使用工程补偿款过程中，存在伪造文件、虚构事实等行为，以骗取补偿款或掩盖资金去向，可能构成诈骗罪或其他相关犯罪。
二、不构成犯罪的情形
合法使用：
- 分析：若工程补偿款的使用已经得到相关单位或个人的合法授权，且用于工程开工前的矛盾处理是合理且必要的，即使未直接进账，也不构成犯罪。例如，单位领导口头授权相关人员使用补偿款处理紧急矛盾，且事后补办了相关手续。
紧急避险或正当防卫：
- 分析：在极少数情况下，若相关人员为了防止更大损失或危害的发生，紧急使用工程补偿款处理矛盾，且事后及时补办手续或得到单位认可，可能构成紧急避险或正当防卫，不构成犯罪。但这种情况极为罕见，且需严格符合法律条件。
三、法律建议
合规操作：
- 建议相关单位或个人在使用工程补偿款时，严格遵守相关法律法规和单位规章制度，确保资金使用的合法性和合规性。
及时沟通：
- 若因特殊情况需要紧急使用补偿款，应及时与相关单位或个人沟通，说明情况并争取得到合法授权或认可。
保留证据：
- 在使用补偿款过程中，应保留好相关证据和文件，以备后续查证和审计。
咨询专业律师：
- 若对补偿款的使用存在疑问或担忧，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。
进一步思考：在实际操作中，工程补偿款的使用往往涉及多方利益和复杂情况。因此，在判断是否构成犯罪时，需综合考虑资金来源、使用目的、授权情况、数额大小等多个因素。若遇到相关问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供准确的法律意见和解决方案。