结论：新公司不可以随意提前两天离职时间来签劳动合同，劳动合同的签订时间应遵循法律规定，并与员工的实际入职时间相匹配。
分析：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。劳动合同的签订时间通常是在劳动者入职时或入职后的一定期限内（如一个月内），具体取决于当地的法律法规和公司的政策。
- 劳动合同的签订是双方自愿、平等、协商一致的结果，任何一方都不得强迫对方签订或提前/推迟签订时间。
实际操作：
- 在实际操作中，新公司通常会在员工入职时或入职后的短时间内与其签订劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 如果新公司试图提前两天离职时间来签劳动合同，这实际上是不合逻辑的，因为离职时间通常是在员工已经入职并工作了一段时间后才会考虑的问题。
- 更重要的是，这种做法可能违反了劳动合同法的相关规定，即劳动合同的签订应与员工的实际入职时间相匹配，而不是基于离职时间来倒推。
法律后果：
- 如果新公司违反法律规定，未在规定时间内与员工签订劳动合同，或者以不合理的条件（如提前离职时间）来要求员工签订劳动合同，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在这种情况下，新公司可能会面临法律责任，包括支付未签订劳动合同期间的双倍工资、赔偿员工因此遭受的损失等。
建议：
- 对于新公司而言，应严格遵守劳动合同法的相关规定，在员工入职时或入职后的短时间内与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 对于员工而言，如果新公司提出不合理的要求（如提前离职时间来签劳动合同），应坚决拒绝并保留相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
额外思考：
- 在实际操作中，劳动合同的签订时间可能会受到多种因素的影响，如公司的招聘流程、员工的入职时间安排等。但无论如何，这些因素都不应成为违反法律规定或损害员工权益的理由。
- 如果员工对新公司提出的劳动合同签订时间有疑问或不满，应及时与公司沟通并寻求解决方案。如果沟通无果，可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
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