结论：员工被公司授权去市场监督局处理罚款事宜并被录口供，员工本身通常不需直接承担罚款责任，但具体是否担责需视员工行为是否超出授权范围、是否违反法律法规或公司规定而定。
分析说明：
授权范围内的行为：
- 若员工是在公司明确授权的范围内行事，且其行为符合法律法规和公司规定，那么员工通常不需要承担个人责任。在这种情况下，员工的行为被视为公司的行为，责任应由公司承担。
- 例如，员工按照公司指示，携带相关文件和资料，前往市场监督局就某项罚款进行解释和说明，且在整个过程中没有做出任何违法或违规的行为，那么员工就不应承担责任。
超出授权范围的行为：
- 如果员工在处理罚款事宜时超出了公司的授权范围，或者其行为违反了法律法规或公司规定，那么员工可能需要承担个人责任。
- 例如，员工在未经公司同意的情况下，擅自与市场监督局达成某种协议或承诺，或者员工在录口供时提供了虚假信息或隐瞒了重要事实，这些都可能导致员工承担个人责任。
员工行为的法律后果：
- 根据相关法律法规，如果员工的行为构成违法或犯罪，那么员工将可能面临行政处罚或刑事处罚。
- 即使员工的行为不构成违法或犯罪，但如果其行为给公司造成了损失，公司也有权根据内部规定或劳动合同向员工追偿。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，即使员工是在授权范围内行事，也可能因特定情境而承担一定责任。例如，如果员工在处理罚款事宜时未能尽到合理的注意义务，导致公司遭受更大损失，员工可能因过失而承担部分责任。但这种情况相对较少，且需要具体分析。
后续法律步骤建议：
- 审查授权文件：公司应首先审查授权文件，明确员工的授权范围和职责，以确定员工的行为是否超出授权。
- 收集证据：公司应收集相关证据，包括员工的行为记录、市场监督局的处罚决定、录口供的内容等，以评估员工的责任。
- 咨询专业律师：如果公司无法确定员工的责任或需要进一步了解法律后果，应及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和指导。
行动建议：
- 对于公司而言，应明确授权范围和职责，加强对员工的培训和管理，确保员工在处理公司事务时遵守法律法规和公司规定。
- 对于员工而言，应在授权范围内行事，谨慎处理公司事务，避免超出授权范围或违反法律法规和公司规定的行为。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见。