餐饮油烟问题主要由生态环境部门（原环境保护部门）负责执法，但根据具体情况，城市管理部门、市场监督管理部门等也可能参与管理。以下是从不同角度的详细分析：
一、生态环境部门
核心职责：
- 生态环境部门是餐饮油烟污染治理的主要责任主体，依据《中华人民共和国大气污染防治法》等相关法律法规，对餐饮油烟排放进行监管。
监管范围：
- 重点检查饭店是否安装高效油烟净化设备，设备是否正常运行，以及油烟排放浓度是否符合国家标准（如《饮食业油烟排放标准》GB 18483-2001）。
执法手段：
- 对未安装或不正常使用净化设备的饭店，生态环境部门有权责令整改，并可处以罚款；情节严重的，可责令停业整治。
二、城市管理部门
适用情况：
- 当饭店在店外设置油烟机等设备影响市容市貌，或存在违规搭建、占用公共空间等问题时，城市管理部门将介入管理。
法律依据：
- 《城市市容和环境卫生管理条例》等规定，一切单位和个人应保持建筑物整洁，不得堆放、吊挂有碍市容的物品，搭建或封闭阳台需符合相关规定。
处理方式：
- 城市管理部门会对饭店的违规行为进行查处，要求恢复原状、拆除违规设施，并可能给予行政处罚。
三、市场监督管理部门
适用情况：
- 如果饭店油烟机问题导致厨房卫生环境不达标，影响食品安全，市场监督管理部门将介入管理。
法律依据：
- 《中华人民共和国食品安全法》要求食品生产经营符合食品安全标准，遵守卫生规范。
处理方式：
- 市场监督管理部门会检查饭店厨房卫生状况，要求整改油烟排放问题以确保食品安全。拒不整改者可能面临吊销食品经营许可证等处罚。
四、投诉与建议渠道
举报途径：
- 发现饭店油烟扰民，可通过“12369”环保热线、“12345”政务服务便民热线等渠道进行反映。
企业自查建议：
- 饭店应安装经认证的油烟净化器并定期清洗（建议每季度至少一次），建立设备运行台账备查，避免在午间、夜间敏感时段进行产生大量油烟的作业。
五、实际案例与法律后果
实际案例：
- 某饭店因未安装油烟净化设备，导致油烟直接排放至周边居民区，被生态环境部门查处并罚款，同时责令限期整改。整改后，饭店安装了高效油烟净化设备，并定期清洗维护，油烟排放问题得到解决。
法律后果：
- 饭店若违反相关法律法规，可能面临罚款、停业整治、吊销食品经营许可证等严重后果。同时，还可能因油烟污染对周边居民造成损害而承担民事赔偿责任。
总结与建议：
餐饮油烟问题涉及多个管理部门的共同监管。作为饭店经营者，应严格遵守相关法律法规，安装并正常使用油烟净化设备，确保油烟达标排放。作为周边居民，若发现饭店存在油烟污染问题，可通过合法途径向相关部门投诉举报。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。