结论：店家是否需要赔偿以及赔偿的具体金额，取决于店家是否尽到了安全保障义务以及手机丢失的具体情况。若店家未尽到安全保障义务，则需根据过错程度承担相应的赔偿责任，赔偿金额通常为手机实际价值或修复费用，但具体数额需结合实际情况判断。
分析说明：
店家的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 在您的情况下，如果店家未能提供足够的安全措施，如监控摄像头覆盖不足、安保人员巡逻不到位等，导致您的手机被其他客人拿走，那么店家可能未尽到安全保障义务。
赔偿责任的确定：
- 如果店家未尽到安全保障义务，且这一过失与您的手机丢失之间存在因果关系，那么店家需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿的范围通常包括手机的实际价值或者修复费用。如果手机无法修复或者已经丢失，那么赔偿金额通常为手机的实际市场价值。
赔偿金额的计算：
- 手机实际价值：这通常取决于手机的型号、购买时间、使用状况等因素。如果手机是全新购买的，那么赔偿金额可能接近购买价格；如果手机已经使用了一段时间，那么赔偿金额可能会根据折旧情况进行调整。
- 修复费用：如果手机可以修复，那么赔偿金额可能包括修复所需的零件费用、人工费用等。
- 计算公式示例（假设以手机实际价值为赔偿依据）：赔偿金额 = 手机购买价格 × (1 - 折旧率)。其中，折旧率可能根据手机的使用时间、保养状况等因素由双方协商确定，或者由专业评估机构进行评估。
特殊情况考虑：
- 如果您自身也存在过错，比如将手机随意放置在无人看管的地方，那么店家的赔偿责任可能会相应减轻。
- 如果能够证明是其他客人故意偷走手机，且店家已经尽到了合理的安全保障义务，那么店家可能不需要承担赔偿责任，您应该向偷走手机的人主张权利。
行动建议：
- 与店家协商：首先，您可以尝试与店家进行协商，说明情况并要求赔偿。在协商过程中，您可以提供手机的购买凭证、折旧情况等相关证据，以支持您的赔偿请求。
- 寻求法律援助：如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或者咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和维权途径。
- 报警处理：如果手机是被故意偷走的，您还可以向当地公安机关报案，寻求警方的帮助和调查。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，关键在于证明店家是否尽到了安全保障义务以及手机丢失的具体原因。因此，保留相关证据（如监控录像、购买凭证等）对于维护您的权益至关重要。
- 如果店家拒绝赔偿或者赔偿金额不合理，您可以通过法律途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿金额。