全责方一直拖着不处理，交警部门是可以介入管理的，同时您还可以采取其他多种措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您详细分析：
一、交警部门介入
催告与调解：
- 若事故责任已由交警认定，全责方却拖延处理，您可向处理该事故的交警大队反映情况。交警部门有权对全责方进行催告，促使其履行责任。同时，交警部门也可以安排双方进行协商调解，以达成赔偿协议。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解。经调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
二、保险公司理赔
投诉与理赔：
- 若双方车辆均已投保，而全责方的保险公司拖延理赔，您可向该保险公司投诉，并提供事故相关证明材料，要求其尽快理赔。
代位追偿权：
- 根据《中华人民共和国保险法》第六十条，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这意味着，如果全责方拖延赔偿，您可以通过自己的保险公司先行获得赔偿，然后由保险公司向全责方追偿。
三、法律诉讼
提起诉讼：
- 若协商、调解均无果，您可向法院提起诉讼，要求全责方承担赔偿责任。在提起诉讼前，请确保您已收集了充分的证据，如事故现场照片、车辆受损记录、医疗费用清单、沟通记录等。
诉讼流程：
- 提起诉讼后，法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果全责方仍不履行判决，您可申请法院强制执行。
四、其他途径
人民调解委员会调解：
- 双方对赔偿有争议时，除了向交警部门申请调解外，还可以向人民调解委员会申请调解。人民调解委员会将安排专业调解员促成双方和解。
交通运输管理部门监管：
- 如果事故涉及营运车辆，且全责方的拖延行为影响了交通秩序，您可以向当地交通运输管理部门反映情况，督促其尽快处理。
五、额外建议
保留证据：
- 在整个处理过程中，请务必保留好所有相关证据。这些证据将是您维护自己合法权益的有力武器。
保持冷静与理智：
- 面对全责方的拖延行为，请保持冷静与理智。避免与全责方发生冲突或争吵，以免加剧矛盾或影响案件处理进度。
及时跟进案件进展：
- 请及时跟进案件的进展情况，与交警部门、保险公司或法院保持沟通联系。这有助于您及时了解案件处理动态，并采取相应的措施。
总结来说，面对全责方一直拖着不处理的情况，您可以通过交警部门介入、保险公司理赔、法律诉讼以及其他途径来维护自己的合法权益。在整个处理过程中，请务必保留好相关证据，并保持冷静与理智。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。