可以重新申请鉴定，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是详细分析：

1. 重新申请鉴定的法律依据
   根据《公安机关办理伤害案件规定》第二十二条，伤情鉴定可因以下情形申请重新鉴定：

   • 鉴定程序违法或违反专业技术要求；
     
   • 鉴定机构、鉴定人不具备资质或超出业务范围；
     
   • 鉴定意见明显依据不足或存在矛盾；
     
   • 当事人对鉴定意见有异议且能提供合理依据。
     若治疗结束后出现功能影响（如关节活动受限、神经损伤等），可能属于原鉴定未全面评估的情形，符合重新鉴定条件。

2. 重新申请鉴定的程序要求

   • 提出主体：通常由办案机关（如派出所）委托，但当事人可向办案机关提出书面申请，说明重新鉴定的理由（如原鉴定未考虑后续治疗结果）。
     
   • 材料准备：需提交原鉴定意见书、治疗记录（如病历、手术记录、康复证明）、功能影响证据（如医院出具的功能障碍诊断证明）。
     
   • 鉴定机构选择：重新鉴定应委托原鉴定机构以外的符合资质的机构进行，以确保公正性。

3. 功能影响对鉴定结果的影响
   轻微伤的鉴定标准（如《人体损伤程度鉴定标准》）主要依据损伤当时的形态学改变，但若功能影响是损伤直接导致的后遗症（如瘢痕挛缩致关节活动度下降），可能被认定为“损伤后遗症”，从而影响伤情等级认定。例如：

   • 原鉴定为轻微伤，但后续出现肢体功能丧失10%以上，可能符合轻伤二级标准；
     
   • 若功能影响未达轻伤标准，但原鉴定未提及，重新鉴定可补充说明，为后续赔偿或责任认定提供依据。

4. 实务建议

   • 及时申请：功能影响需在治疗终结后（通常3-6个月）评估，建议在此期间向办案机关提出重新鉴定申请；
     
   • 证据固定：通过专业机构（如三甲医院康复科）出具功能评估报告，明确损伤与功能障碍的因果关系；
     
   • 法律程序衔接：若重新鉴定结果改变伤情等级，可据此主张调整赔偿金额或刑事责任（如故意伤害案中，轻伤与轻微伤的刑事责任差异显著）。

总结：治疗结束后出现功能影响，可依法申请重新鉴定，但需提供充分证据证明原鉴定存在遗漏或错误。建议结合专业医疗评估，通过办案机关启动重新鉴定程序，以维护自身合法权益。如有具体案件细节，可进一步沟通分析。