针对冒充燃气工作人员的行为，处理方式需结合行为性质、法律后果及具体情节综合判断，具体分析如下：

1. 民事侵权层面
   若冒充行为仅涉及欺诈性推销（如推销劣质燃气设备、收取不合理费用），但未造成严重人身或财产损害，受害者可依据《民法典》第148条主张撤销因欺诈订立的合同，要求返还财产、赔偿损失。例如：冒充者以“燃气公司安全检查”名义推销高价报警器，用户可要求退货退款。

2. 行政违法层面
   根据《治安管理处罚法》第51条，冒充国家机关工作人员或人民警察招摇撞骗的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较轻的处5日以下拘留或500元以下罚款。若冒充燃气公司（企业工作人员）但未虚构国家机关身份，则可能适用《治安管理处罚法》第48条（冒充企业事业单位人员招摇撞骗），处5日以下拘留或500元以下罚款。

3. 刑事犯罪层面

• 诈骗罪：若冒充行为以非法占有为目的，通过虚构事实骗取财物，数额达到3000元至1万元以上（各地标准不同），构成《刑法》第266条诈骗罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
  
• 招摇撞骗罪：若冒充燃气公司工作人员的同时虚构国家机关工作人员身份（如冒充“住建局燃气安全检查员”），且情节严重，可能构成《刑法》第279条招摇撞骗罪，处3年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利；情节严重的处3-10年有期徒刑。
  
• 其他罪名：若冒充行为伴随非法侵入住宅、抢劫等行为，可能数罪并罚。

建议处理步骤：

1. 固定证据：立即拍照、录音或录像记录冒充者外貌、工具、车辆信息；保留收据、合同、转账记录等凭证。
   
2. 报警处理：向公安机关报案，说明行为细节（如是否声称代表政府、是否威胁停气等），便于定性。
   
3. 联系燃气公司：通过官方渠道核实是否有工作人员上门，避免二次受骗。
   
4. 法律追责：根据损失金额和情节，要求公安机关立案侦查或直接向法院提起民事诉讼。
   

特别提醒：若冒充者以“检查燃气安全”为由强制进入住宅，可能涉嫌非法侵入住宅罪（《刑法》第245条），需立即报警并强调其胁迫手段。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。