被非法辞退时，您可以向公司主张以下补偿：

1. 经济补偿金（或赔偿金）：

   • 经济补偿金：如果公司辞退您的行为被认定为合法解除劳动合同，但符合支付经济补偿金的情形（如劳动合同到期不续签、公司提出协商解除等），则您有权获得经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：工作年限×月工资。其中，工作年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准，也不得高于当地上年度职工月平均工资的三倍。
   • 赔偿金：如果公司辞退您的行为被认定为违法解除劳动合同，那么您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：经济补偿金的两倍，即2×工作年限×月工资。

2. 代通知金（如适用）：

   • 在某些特定情况下（如公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同），您可能还有权要求公司支付代通知金。代通知金的标准通常为一个月的工资。但需要注意的是，并非所有非法辞退情形都适用代通知金，具体需根据实际情况判断。

3. 未休年假工资（如适用）：

   • 如果您在公司工作期间有未休的年假，且公司未按照规定支付未休年假工资，那么您在离职时还有权要求公司支付这部分工资。未休年假工资的计算方式通常为：未休年假天数×日工资×300%（其中，日工资为月工资除以21.75天）。但需要注意的是，如果公司已经安排了您休年假，或者您因个人原因书面提出不休年假的，公司则无需支付未休年假工资。

4. 加班费、奖金等（如适用）：

   • 如果您在公司工作期间有未支付的加班费、奖金等，那么您在离职时也有权要求公司支付这部分费用。具体金额需根据您的实际加班情况和公司的奖金制度来确定。

行动建议：

• 收集证据：首先，您需要收集能够证明公司非法辞退您的证据，如辞退通知、劳动合同、工资单、考勤记录等。这些证据将有助于您在后续的劳动仲裁或诉讼中维护自己的权益。
• 咨询专业律师：由于劳动法律关系复杂，且每个案件的具体情况都不同，因此我建议您在采取任何行动之前，先咨询一位专业的劳动法律师。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和指导。
• 申请劳动仲裁：如果与公司协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，且仲裁结果具有法律效力。

后续思考：

• 在处理此类劳动争议时，除了关注经济补偿外，还应关注自己的职业声誉和未来就业机会。因此，在采取行动时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 如果您对劳动法律关系不太了解，或者担心自己在处理过程中会吃亏，那么寻求专业律师的帮助将是一个明智的选择。我可以为您提供全面的法律服务和支持，帮助您维护自己的合法权益。