肇事逃逸方拒不配合处理时，受害人或相关方可通过以下法律途径解决，核心结论如下：

1. 立即报警并固定证据
   根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸属于违法行为，公安机关交通管理部门可处200-2000元罚款，并可并处15日以下拘留。受害人应第一时间报警，提供逃逸车辆特征、行驶方向、监控录像等证据，协助警方立案侦查。若逃逸者构成交通肇事罪（《刑法》第133条），公安机关将启动刑事追责程序。

2. 通过民事诉讼主张赔偿
   若逃逸者身份已明确但拒不赔偿，受害人可向法院提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等损失。根据《民法典》第1216条，逃逸方需承担全部赔偿责任，且保险公司仅在交强险范围内垫付抢救费用（商业险通常拒赔）。诉讼中需提交事故认定书、医疗记录、费用凭证等证据。

3. 申请财产保全防止转移资产
   在诉讼过程中，若担心逃逸者转移财产，可向法院申请诉前财产保全或诉讼中财产保全，冻结其银行账户、房产、车辆等资产，确保判决后能顺利执行。需提供担保并证明存在“难以执行”的风险。

4. 利用行政手段施压
   向公安机关交通管理部门申请将逃逸行为录入交通违法系统，影响其驾驶证审验、车辆年检等。若逃逸者为单位车辆，可同时向其所属单位发函要求配合处理，部分单位会因管理责任督促员工担责。

5. 刑事附带民事诉讼（若构成犯罪）
   若逃逸导致重伤、死亡或重大财产损失，构成交通肇事罪，受害人可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。刑事判决中的赔偿义务具有强制执行力，且逃逸属于从重处罚情节。

关键提醒：

• 逃逸案件中，受害人需主动推动程序进展，避免因消极等待导致证据灭失或诉讼时效过期（民事诉讼时效为3年）。
  
• 若逃逸者未被查获，可要求公安机关出具《道路交通事故认定书（简易程序）》，通过“无名氏”赔偿程序先由道路交通事故社会救助基金垫付部分费用（需符合《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条条件）。
  

如有具体案件细节（如逃逸者是否已查获、损失金额等），可进一步提供信息以便针对性分析。