可以打官司，但能否胜诉取决于能否证明因果关系及商家过错。具体分析如下：

1. 法律关系基础
   根据《民法典》第1203条，因产品存在缺陷造成他人损害的，被侵权人可向产品生产者或销售者请求赔偿。护肤品过敏属于人身损害范畴，若能证明产品缺陷与过敏存在因果关系，可主张侵权责任。

2. 举证责任分配

   • 消费者需证明：
     
     • 使用产品与过敏症状的时间关联性（如医疗记录显示过敏发生在使用后合理期间内）；
       
     • 过敏症状与产品成分的关联性（如通过过敏原检测报告证明对某成分过敏）；
       
     • 产品存在缺陷（如未标注致敏成分、违反化妆品安全技术规范等）。
       
   • 商家抗辩事由：
     若商家能证明过敏系消费者体质特殊（如已尽到成分提示义务）或消费者使用不当（如超量使用、混合使用其他产品），可能减轻或免除责任。

3. 诉讼策略建议

   • 证据收集：
     
     • 保留产品包装、购买凭证、使用记录；
       
     • 及时就医并保存病历、诊断证明、医疗费票据；
       
     • 委托专业机构进行产品成分检测或过敏原检测。
       
   • 赔偿范围：
     可主张医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失，若造成严重精神损害（如毁容），还可主张精神损害抚慰金。
     
   • 替代方案：
     若证据不足，可先向市场监管部门投诉（如12315），或通过消费者协会调解，降低维权成本。

4. 风险提示

   • 若产品经检测符合国家标准，或消费者无法证明因果关系，可能面临败诉风险；
     
   • 诉讼周期较长（通常3-6个月），需权衡时间成本与赔偿金额。

行动建议：若您已保留相关证据，可进一步向我提供产品成分表、医疗记录等材料，我将协助您评估诉讼可行性并制定具体方案。