结论：因使用护肤品导致过敏烂脸，消费者在符合一定条件下是有权索赔的。以下是对此问题的详细分析：
一、索赔条件
产品存在问题：
- 护肤品需在保质期内，且包装完整，无变质、异味等质量瑕疵。
- 若怀疑产品成分问题，可考虑送专业检测机构检测（但需注意检测费用需自行承担）。
- 产品必须明确标注成分、使用方法及可能的过敏反应信息。若标注不清或未标注，商家可能需承担责任。
证明过敏反应与产品关联：
- 及时到正规医院就诊，获取医生的诊断证明，确认过敏症状与使用护肤品之间的因果关系。这是索赔的关键证据。
保留相关证据：
- 包括购买凭证（发票、收据或订单记录）、产品包装、说明书、聊天记录、过敏症状照片、视频以及医疗证明等。这些证据将有助于支持你的索赔主张。
二、索赔途径
与商家协商：
- 首先尝试直接与销售护肤品的商家沟通，说明过敏情况，要求退款或合理赔偿。这是最直接且往往有效的解决方式。
向平台投诉：
- 若通过网络购物平台购买，可向平台提供购买凭证、过敏症状照片等证据进行投诉。平台会介入调查并按规则处理。
向消费者协会投诉：
- 拨打12315热线或通过当地消费者协会的官方渠道投诉，寻求调解和帮助。消费者协会可以提供中立的调解服务，推动问题解决。
向监管部门投诉：
- 向市场监督管理部门反映问题，他们对护肤品的质量和销售行为有监管权。监管部门可以对商家进行调查，并采取相应的行政措施。
法律途径：
- 若协商、投诉均无果，可考虑向法院提起诉讼。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及相关法律规定，若经营者提供的商品造成消费者人身伤害，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若能证明商家存在欺诈行为，还可要求三倍赔偿，增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。
三、注意事项
及时行动：
- 发现皮肤问题后应尽快采取措施，包括停止使用护肤品、就医治疗、保留证据等，避免延误最佳索赔时机。
理性沟通：
- 在与商家协商过程中保持冷静克制，通过合法途径维护自身权益。避免情绪化行为导致问题复杂化。
关注时效：
- 注意诉讼时效期间，避免因超过时限而丧失胜诉权。一般来说，民事诉讼的时效期间为三年，但具体还需根据案件情况确定。
四、实际案例参考
在实际操作中，已有不少消费者因使用护肤品导致过敏烂脸而成功索赔的案例。这些案例中，消费者通常能够提供充分的证据证明过敏反应与使用护肤品之间的因果关系，以及产品存在的问题。因此，在索赔过程中，务必注重证据的收集和保存。
总结与建议：若因使用护肤品导致过敏烂脸，且符合上述索赔条件，消费者完全有权投诉并寻求赔偿。在操作过程中，务必保留好相关证据，并了解赔偿的法律依据和途径。如有需要，可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供进一步的法律建议。