结论：小孩子买了学平险在家意外受伤，是否有赔偿取决于学平险的具体条款以及受伤情况是否符合保险责任范围。

分析：

1. 学平险的基本性质：

   • 学平险，全称“学生平安保险”，通常包含意外伤害、疾病医疗等多种保障责任。它是一种团体保险，主要面向在校学生，旨在为学生提供在校期间及校外的意外伤害和疾病医疗保障。

2. 保险责任范围：

   • 学平险的保险责任范围通常包括意外伤害导致的身故、残疾或医疗费用支出。然而，具体的保险责任范围会因保险公司和产品而异。因此，要确定小孩子在家意外受伤是否有赔偿，首先需要查阅所购买的学平险的具体条款。

3. 在家意外受伤的赔偿情况：

   • 如果学平险的条款中明确包含了“在家意外受伤”作为保险责任范围之一，或者该条款以宽泛的方式定义了“意外伤害”且未排除在家发生的意外，那么小孩子在家意外受伤就有可能获得赔偿。
   • 如果学平险的条款中明确排除了在家发生的意外伤害，或者对“意外伤害”的定义较为狭窄且未涵盖在家受伤的情况，那么小孩子在家意外受伤可能就无法获得赔偿。

4. 赔偿流程与注意事项：

   • 在发生意外伤害后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的证明材料，如医疗证明、事故报告等。
   • 保险公司会根据学平险的条款和提供的证明材料进行审核，确定是否属于保险责任范围，并据此决定是否赔偿以及赔偿的金额。
   • 如果对保险公司的赔偿决定有异议，可以通过协商、投诉或诉讼等方式维护自己的合法权益。

建议：

• 查阅保险条款：首先，应仔细查阅所购买的学平险的具体条款，了解保险责任范围、赔偿条件等关键信息。
• 及时报案与提供证明：在发生意外伤害后，应及时向保险公司报案，并按照要求提供相关的证明材料，以便保险公司进行审核。
• 咨询专业人士：如果对保险条款或赔偿流程有疑问，可以咨询专业的保险顾问或律师，以获取更准确的解答和帮助。

如有任何进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。