结论：平安车险是否对家里小孩子受伤意外进行赔偿，需分情况讨论，主要取决于是否属于车险的赔偿范围以及是否满足相应的理赔条件。以下是具体分析：

1. 如果小孩子是在车内受伤：

   • 这种情况下，如果车辆购买了车上人员责任险（也称为座位险），那么小孩子因交通事故导致的受伤，通常是可以获得赔偿的。车上人员责任险正是为了保障车辆发生意外事故时，车上人员的人身伤亡而设立的。
   • 赔偿的范围和金额将依据保险合同的约定以及事故的具体情况来确定，包括医疗费用、误工费、护理费等。

2. 如果小孩子是在车外受伤，且与车辆有关：

   • 例如，小孩子在车辆附近玩耍时，因车辆启动、移动或倒车等操作导致受伤，这种情况下，如果车辆购买了第三者责任险，那么小孩子作为第三者，其受伤也可能获得赔偿。
   • 但需要注意的是，第三者责任险的赔偿通常要求事故责任在车辆一方，且赔偿范围也受保险合同约定的限制。

3. 如果小孩子受伤与车辆无关，或不属于车险赔偿范围：

   • 例如，小孩子在家里玩耍时受伤，或者受伤原因与车辆没有任何关联，那么这种情况下，平安车险通常是不会进行赔偿的。
   • 此外，即使事故与车辆有关，但如果属于保险合同中明确列出的免责情形（如故意行为、酒驾等），那么保险公司也可能拒绝赔偿。

建议：

• 在发生意外事故后，应及时联系平安车险的客服或理赔部门，了解具体的理赔流程和所需材料。
• 保留好所有与事故相关的证据和资料，如医疗记录、事故现场照片、警方报告等，以便在理赔时提供证明。
• 如果对理赔结果有异议或遇到理赔难题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和帮助。