公寓客人被下楼流浪猫抓伤，公寓是否承担责任需分情况讨论：

1. 公寓对流浪猫存在管理或饲养关系

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。若公寓实际控制、管理流浪猫（如定期投喂、限制活动范围等），可能被认定为“管理人”或“饲养人”。
   • 责任认定：公寓需承担无过错责任，即无论是否存在过错，均需赔偿客人医疗费、误工费等合理损失。若客人存在故意挑逗等过错，可减轻公寓责任。
   • 建议：公寓应避免对流浪猫形成长期、固定投喂行为，或通过张贴警示标志、设置防护设施等方式降低风险。

2. 公寓未管理流浪猫，但未尽安全保障义务

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场等经营场所的管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应承担侵权责任。
   • 责任认定：若公寓明知流浪猫频繁出没且可能伤人，却未采取清理、驱赶、设置警示等措施，可能因“未尽安全保障义务”承担补充责任（按过错程度赔偿部分损失）。
   • 建议：公寓应定期巡查公共区域，及时清理流浪动物，或在显眼位置张贴“小心流浪动物”警示牌。

3. 客人自身存在重大过错

   • 法律背景：若客人主动挑逗、攻击流浪猫导致被抓伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十三条，可减轻或免除公寓责任。
   • 责任认定：需结合监控录像、证人证言等证据，证明客人存在故意或重大过失。
   • 建议：客人应避免与流浪动物接触，受伤后及时保留证据（如照片、医疗记录）并报警。

后续行动建议：

• 公寓方：立即协助客人就医，留存医疗票据；调查流浪猫来源及管理情况；评估公共区域安全措施是否到位。
• 客 人：要求公寓调取监控或联系目击者；若协商无果，可向法院起诉，主张医疗费、交通费等赔偿（需提供发票、诊断证明等证据）。

总结：公寓是否担责取决于其对流浪猫的管理状态及安全保障义务的履行程度。若您需进一步分析具体证据或起草法律文书，可直接向我咨询。